Exact and inexact methods for graph Similarity in structural pattern recognition

par Vincenzo Carletti

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Luc Brun et de Mario Vento.

Soutenue en 2016

à Caen , dans le cadre de École doctorale structures, informations, matière et matériaux (Caen ; 1992-2016) , en partenariat avec Groupe de recherche en informatique, image, automatique et instrumentation de Caen (1995-....) (laboratoire) et de Normandie Université (2015-....) (autre partenaire) .

Le président du jury était Nikolaï Petrovov.

Le jury était composé de Luc Brun, Mario Vento, Nikolaï Petrovov, Antoine Tabbone, Francesc Serratosa, Carlo Sansone.

Les rapporteurs étaient Antoine Tabbone, Francesc Serratosa.

mots clés

• Théorie des graphes -- Thèses et écrits académiques
• Reconnaissance des formes (informatique) -- Thèses et écrits académiques
• Isomorphismes (mathématiques) -- Thèses et écrits académiques
• Transformation de graphes -- Thèses et écrits académiques

Titre traduit

Méthodes exactes et inexactes de similarité de graphes en reconnaissance structurelle de formes

Résumé

Les graphes sont utilisés dans de nombreux domaines applicatifs tels que la biologie, les réseaux sociaux, les bases de données,. . . Les graphes permettentt de décrire un ensemble d'objets ainsi que leurs relations. L'analyse de ces objets réclame souvent de mesurer la similarité entre les graphes. Toutefois, en raison de son aspect combinatoire, ce problème est NP complet et estt généralement résolu en utilisant différentes heuristiques. Dans cette thèse nous avons exploré deux approches pour calculer la similarité entre  graphes. La première est basé sur l'appariement exact. Nous avons conçu l'algorithme VF3 qui recherche des motifs dans les graphes.  La seconde approche est basée sur un appariement inexact qui calcule une approximation efficace de la distance d'édition entre graphes en la modélisant comme un problème de minimisation quadratique.

Résumé

Graphs are widely employed in many application fields, such as biology, chemistry, social networks, databases and so on. Graphs allow to describe a set of objects together with their relationships. Analyzing these data often requires to measure the similarity between two graphs. Unfortunately, due to its combinatorial nature, this is a NP-Complete problem generally addressed using different kind of heuristics. In this Thesis we have explored two approaches to compute the similarity between graphs. The former is based on the exact graph matching approach. We have designed, VF3, an algorithm aimed to search for pattern structures within graphs. While, the second approach is an inexact graph matching method which aims to compute an efficient approximation of the Graph Edit Distance (GED) as a Quadratic Assignment Problem (QAP).