Modélisation et optimisation d'un récupérateur d'énergie vibratoire électromagnétique non-linéaire multimodale

par Issam Abed

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Noureddine Bouhaddi, Mohamed-Lamjed Bouazizi et de Najib Kacem.

Soutenue le 09-07-2016

à Besançon en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie) , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; Dijon ; Belfort) , en partenariat avec FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) (équipe de recherche) , École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie) (équipe de recherche) et de Franche-Comté Électronique Mécanique, Thermique et Optique - Sciences et Technologies (laboratoire) .

Le président du jury était Tahar Fakhfakh.

Le jury était composé de Noureddine Bouhaddi, Mohamed-Lamjed Bouazizi, Najib Kacem, Tahar Fakhfakh, Mohamed Ichchou, Fehmi Najar, Mnaouar Chouchane.

Les rapporteurs étaient Mohamed Ichchou, Fehmi Najar.

mots clés

• Dynamique non linéaire
• Récupération d’énergie vibratoire
• Lévitation magnétique
• Interaction multimodale
• Réseau d’aimants
• Énergie -- Stockage
• Sustentation magnétique

Résumé

Afin d’accomplir les promesses des récupérateurs d’énergie vibratoire (VEHs) qui s’imposent comme unealternative majeure pour garantir l’autonomie des capteurs pour la surveillance, leurs performances en termes debande passante et puissance récupérable doivent être améliorées. Dans cette thèse, à la différence des VEHs classiqueslinéaires et multimodales ou non-linéaires et mono-fréquence, on propose une approche de récupérationd’énergie basée sur des réseaux d’aimants couplés en lévitation ou élastiquement guidés combinant les avantagesdes non-linéarités et des interactions modales. Une étude bibliographique sur les récupérateurs d’énergie vibratoireest effectuée. En particulier, les inconvénients des récupérateurs linéaires et les techniques de réglage de fréquencesont présentées. De plus, les méthodes non-linéaires sont présentées pour définir une procédure de résolution permettantl’étude de la dynamique des récupérateurs non-linéaires. Les équations du mouvement qui contiennentla non-linéarité magnétique, la non-linéarité géométrique et l’amortissement électromagnétique sont résolus enutilisant la méthode de la balance harmonique couplée avec la méthode asymptotique numérique. Une méthodologied’optimisation multi-objectif basée sur l’algorithme Non Sorting Genetic Algorithm est appliquée afin decalculer les solutions optimales pour maximiser les performances du récupérateur d’énergie. Grâce au couplagenon-linéaire et aux interactions modales, pour le cas des trois aimants couplés, l’approche proposée permet la récupérationde l’énergie vibratoire dans la gamme fréquentielle 4;6 - 14;5 Hz, avec une bande passante d’environ190 % et une puissance normalisée de 20,2 mWcm-3g-2.

mots clés

• Nonlinear dynamics
• Vibration energy harvesting
• Magnetic levitation
• Multi-modal interactions
• Oscillator arrays

Titre traduit

Modeling and optimization of a multimodal nonlinear electromagnetic vibratory energy recovery

Résumé

In order to accomplish the promises of vibration energy harvesters (VEHs) as a major alternative to powersensors, their performances in terms of frequency bandwidth and harvested power have to be improved. In thisthesis, unlike classical VEHs either linear and multimodal or nonlinear and mono-frequency, we propose a vibrationenergy harvesting approach based on arrays of coupled levitated or elastically guided magnets combining thebenefits of nonlinearities and modal interactions.A review of VEHs is carried out. Particularly, the design issues of linear harvesters are addressed and frequencytuning techniques are presented. A review of nonlinear methods is also presented in order to define a solving procedureenabling the investigation of the dynamics of nonlinear VEHs. The equations of motion which include themagnetic nonlinearity, the geometric nonlinearity and the electromagnetic damping are solved using the harmonicbalance method coupled with the asymptotic numerical method. A multi-objective optimization procedure isintroduced and performed using a non-dominated sorting genetic algorithm for the cases of small magnet arraysin order to select the optimal solutions in term of performances by bringing the eigenmodes close to each other interms of frequencies and amplitudes. Thanks to the nonlinear coupling and the modal interactions even for onlythree coupled magnets, the proposed method enable harvesting the vibration energy in the operating frequencyrange of 4.6–14.5 Hz, with a bandwidth of 190 % and a normalized power of 20:2mWcm-3g-2.