Four essays on the axiomatic method : cooperative game theory and scientometrics

par Sylvain Ferrières

Thèse de doctorat en Sciences économiques

Sous la direction de Sylvain Béal et de Pierfrancesco La Mura.

Soutenue le 25-11-2016

à Besançon en cotutelle avec Handelshochschule Leipzig - Graduate School of Management , dans le cadre de École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....) , en partenariat avec Centre de recherche sur les stratégies économiques (CRESE) (Besançon) (laboratoire) et de Centre de REcherches sur les Stratégies Economiques - UFC / CRESE (laboratoire) .

Le président du jury était Encarnación Algaba Durán.

Le jury était composé de Sylvain Béal, Pierfrancesco La Mura, Encarnación Algaba Durán, Francis Bloch, Hervé Moulin, André Casajus.

Les rapporteurs étaient Francis Bloch, Hervé Moulin.

mots clés

• Méthode axiomatique
• Théorie des jeux coopératifs
• Valeur de Shapley
• Contributions équilibrées
• Nullification
• Valeur de Shapley proportionnelle
• Scientométrie
• Indice de Hirsch itéré
• Axiomatique
• Jeux coopératifs (mathématiques)
• Indicateurs scientifiques
• Valeur de Shapley

Titre traduit

Quatre essais sur la méthode axiomatique : théorie des jeux coopératifs et scientométrie

Résumé

La thèse propose quatre contributions sur la méthode axiomatique. Les trois premiers chapitres utilisent le formalisme des jeux coopératifs à utilité transférable. Dans les deux premiers chapitres, une étude systématique de l'opération de nullification est menée. Les axiomes de retraits sont transformés en axiomes de nullification. Des caractérisations existantes de règles d’allocation sont revisitées, et des résultats totalement neufs sont présentés. Le troisième chapitre introduit et caractérise une valeur de Shapley proportionnelle, où les dividendes d’Harsanyi sont partagés en proportion des capacités des singletons concernés. Le quatrième chapitre propose une variante multi-dimensionnelle de l’indice de Hirsch. Une caractérisation axiomatique et une application aux classements sportifs sont fournies.

mots clés

• Axiomatic method
• Cooperative Game Theory
• Shapley value
• Balanced contributions
• Nullification
• Proportional Shapley value
• Scientometrics
• Iterated Hirsch-index

Résumé

The dissertation provides four contributions on the axiomatic method. The first three chapters deal with cooperative games with transferable utility. In the first two chapters, a systematic study of the nullification operation is done. The removal axioms are translated into their nullified counterparts. Some existing characterizations are revisited, and completely new results are presented. The third chapter introduces and characterizes a proportional Shapley value in which the Harsanyi dividends are shared in proportion to the stand-alone worths of the concerned players. The fourth chapter proposes a multi-dimensional variant of the Hirsch index. An axiomatic characterization and an application to sports rankings are provided.