Auteur / Autrice : | Jithin Kazhuthuveettil Sreedharan |
Direction : | Konstantin Avrachenkov |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 02/12/2016 |
Etablissement(s) : | Université Côte d'Azur (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) |
Partenaire(s) de recherche : | établissement de préparation : Université de Nice (1965-2019) |
Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) - Models for the performance analysis and the control of networks | |
Jury : | Président / Présidente : Alain Jean-Marie |
Examinateurs / Examinatrices : Konstantin Avrachenkov, Alain Jean-Marie, Nelly Litvak, Don Towsley, Philippe Jacquet | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Nelly Litvak, Don Towsley |
Mots clés
Résumé
L’émergence récente de grands réseaux, surtout réseaux sociaux en ligne (OSN), a révélé la difficulté de crawler le réseau complet et a déclenché le développement de nouvelles techniques distribuées. Dans cette thèse, nous concevons et analysons des algorithmes basés sur les marches aléatoires et la diffusion pour l'échantillonnage, l'estimation et l'inférence des fonctions des réseaux. La thèse commence par le problème classique de trouver les valeurs propres dominants et leurs vecteurs propres de matrices de graphe symétriques, comme la matrice Laplacienne de graphes non orientés. En utilisant le fait que le spectre est associé à une équation de type différentiel Schrödinger, nous développons des techniques évolutives à l’aide de la diffusion sur le graphe. Ensuite, nous considérons l’échantillonnage des fonctions de réseau (comme somme et moyenne) en utilisant les marches aléatoires sur le graphe. Afin d'éviter le temps «burn-in» de marche aléatoire, avec l'idée de régénération à un nœud fixe, nous développons un estimateur de la fonction de somme qui est non asymptotiquement non-biaisé et dérivons une approximation à la postérieure Bayésienne. La dernière partie de la thèse étudie l'application de la théorie des valeurs extrêmes pour faire une inférence sur les événements extrêmes à partir des échantillons stationnaires des différentes marches aléatoires pour l’échantillonnage de réseau