Auteur / Autrice : | Amine Berbiche |
Direction : | Zine El Abiddine Fellah, Mohamed Fellah |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Acoustique |
Date : | Soutenance le 15/12/2016 |
Etablissement(s) : | Aix-Marseille en cotutelle avec Université des Sciences et de la Technologie Houari-Boumediène (Alger) |
Ecole(s) doctorale(s) : | Ecole Doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : LMA, Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique (UMR 7031 ; CNRS, Ecole Centrale de Marseille, Aix-en-Provence) - Laboratoire de physique théorique de l’Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene |
Jury : | Président / Présidente : Mahrez Drir |
Examinateurs / Examinatrices : Tarek Boutkedjirt | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Richoux, Redouane Drai |
Résumé
La méthode de minimisation de l'intégrale d'action (principe variationnel) permet d’obtenir les équations de propagation des ondes. Cette méthode a été généralisée aux milieux poreux de dimensions fractales, pour étudier la propagation acoustique dans le domaine temporel, en se basant sur le modèle du fluide équivalent. L'équation obtenue réécrite dans le domaine fréquentiel représente une généralisation de l'équation d'Helmholtz. Dans le cadre du modèle d'Allard-Johnson, l'équation de propagation a été résolue de manière analytique dans le domaine temporel, dans les régimes des hautes et des basses fréquences. La résolution a été faite par la méthode de la transformée de Laplace, et a porté sur un milieu poreux semi-infini. Il a été trouvé que la vitesse de propagation dépend de la dimension fractale. Pour un matériau poreux fractal d'épaisseur finie qui reçoit une onde acoustique en incidence normale, les conditions d’Euler ont été utilisées pour déterminer les champs réfléchi et transmis. La résolution du problème direct a été faite dans le domaine temporel, par la méthode de la transformée de Laplace, et par l’usage des fonctions de Mittag-Leffler. Le problème inverse a été résolu par la méthode de minimisation aux sens des moindres carrés. Des tests ont été effectués avec succès sur des données expérimentales, en utilisant des programmes numériques développés à partir du formalisme établi dans cette thèse. La résolution du problème inverse a permis de retrouver les paramètres acoustiques de mousses poreuses, dans les régimes des hautes et des basses fréquences.