Intégration dans un code éléments finis d'un modèle de comportement en grandes déformations pour les polymères amorphes : applications à une large gamme de vitesses de déformation et à la mise en forme

Implementation in a finite element code of constitutive model for amorphous polymers : applications to a wide range of strain rate anf forming processes

• Auteur / Autrice : Chrystelle Bernard
• Direction : Nadia Bahlouli, Saïd Ahzi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des matériaux
• Date : Soutenance le 16/06/2015
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....)
• Jury : Président / Présidente : Loïc Daridon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Noëlle Billon, João Pedro De Magalhães Correia
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Gornet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Déformations (mécanique)

Éléments finis, Méthode des

Polymères amorphes

Mots clés libres

Polymères amorphes

Réponse thermomécanique

Modélisation

Simulation numérique

VUMAT

Éléments finis

Amorphous polymers

Thermomechanical response

Modelling

Numerical simulation

VUMAT

Finite elements

Résumé

De nos jours, de nombreuses pièces mécaniques sont fabriquées en polymères. Ces matériaux présentent un comportement complexe très sensible à la vitesse de déformation et à la température. De nombreux modèles de comportement mécanique, tenant compte de cette double sensibilité, ont été développés au cours des dernières années dans le but de décrire le comportement élasto-viscoplastique des polymères en grandes déformations sur de larges plages de vitesses de déformation et de températures. Afin de prévoir la tenue de pièces mécaniques en polymère soumises à un ensemble de sollicitations complexes, l'utilisation de méthodes numériques, telles que la méthode des Éléments Finis (EF), s'avèrent incontournables. Cependant, la qualité de la prévision numérique est fortement dépendante de la loi de comportement utilisée. Ainsi, nous proposons d'étudier deux modèles de comportement qui ont été introduits dans deux codes de calcul par EF : un modèle phénoménologique simple, introduit dans CAST3M, et un modèle micromécanique, introduit dans ABAQUS/Explicit. Le modèle phénoménologique permet de modéliser le comportement mécanique des polymères vitreux en petites déformations sur une plage de vitesses de déformation et de températures réduite. Un essai de compression reproduisant le dispositif des barres d'Hopkinson a été simulé pour plusieurs vitesses de déformation et températures. Une bonne corrélation a été trouvée entre résultats expérimentaux et les prévisions numériques. De plus, de rapides estimations du coefficient de Taylor-Quinney et de la contrainte à l'interface, liée au frottement entre l'échantillon et les barres de compression, ont pu être trouvées. Le modèle micromécanique décrit le comportement des polymères amorphes en grandes déformations sur de larges gammes de vitesses de déformation et de températures. Il a été développé au sein de notre équipe de recherche par Richeton et al. [Int. J. Solids Struct. 44 (2007) 7938] et propose une dépendance à la vitesse de déformation et à la température de différentes propriétés matériau (module élastique, contrainte seuil, durcissement structural). Afin de modéliser le comportement de structures polymères soumises à des chargements dynamiques ou à de la mise en forme, un sous-programme VUMAT est écrit. Après validation de l'intégration numérique du sous-programme sur des essais de compression/traction simple, deux applications ont été simulées. La première application a consisté en la modélisation d'un essai d'impact d'une plaque polymère par un projectile hémisphérique. La seconde application est un essai de forgeage à froid. Dans les deux cas, les prévisions numériques sont en accord avec les résultats expérimentaux issus de la littérature.

Nowadays, numerous structural parts are made in polymeric materials. These materials exhibit a complex behavior strongly sensitive to strain rate and temperature. Numerous constitutive equations have been developed during the last decades in order to describe the elastic-viscoplastic behavior of polymers in finite strain for a wide range of strain rates and temperature. To provide for the holding of mechanical parts polymer subject to a complex set of loads, the use of numerical methods, such as Finite Element (FE) method, is unavoidable. However, the quality of the numerical prediction is strongly dependent to the used constitutive equations. Thus, we proposed to study two models of mechanical behavior implemented in two FE softwares: a simple phenomenological model, introduced in CAST3M, and a micromechanical model, introduced in ABAQUS/Explicit. The phenomenological model allows simulating the mechanical behavior of glassy polymers in small strains over a reduced range of strain rates and temperatures. A compressive test reproducing the Split Hopkinson Pressure Bar device is simulated for several strain rates and temperatures. A good correlation is found between experimental results and numerical predictions. Moreover, an estimation of Taylor-Quinney coefficient and the interfacial stress, due to the friction between the polymer sample and the compressive bars, have been found. The micromechanical model describes the mechanical behavior of amorphous polymers in finite strain over a wide range of strain rates and temperatures. It has been developed in our research team by Richeton et al. [Int. J. Solids Struct. 44 (2007) 7938] and proposes to take into account the strain rate and temperature dependence of various material properties (elastic modulus, yield stress, orientational hardening). In order to simulate the mechanical behaviour of polymeric structures under dynamic loadings or during forming processes, a VUMAT subroutine is written. After validation of the numerical implementation of the VUMAT subroutine for simple compressive/tensile tests, two applications were simulated. The first application is a normal impact test of a polymeric plate by a hemispherical projectile. The second application is a cold forging test. In both cases, numerical predictions are in agreement with the experimental results from the literature.