Vers une compréhension du principe de maximisation de production d'entropie
par Martin Mihelich
Thèse de doctorat en Physique
Sous la direction de Bérengère Dubrulle.
Soutenue le 26-10-2015
à l'Université Paris-Saclay (ComUE) , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) , en partenariat avec Université Paris-Sud (1970-2019) (établissement de préparation de la thèse) et de Service de physique de l'état condensé (Gif-sur-Yvette, Essonne) (laboratoire) .
Le président du jury était Emmanuel Trizac.
Le jury était composé de Bérengère Dubrulle, Emmanuel Trizac, Eric Bertin, Valerio Lucarini, Jean-Marc Luck, Didier Paillard.
Les rapporteurs étaient Eric Bertin, Valerio Lucarini.
- Entropie
- Physique Statistique
- Chaîne de Marlov
- Graphe
- Physique statistique
- Entropie
- Markov, Processus de
mots clés
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Résumé
Dans cette thèse nous essayons de comprendre pourquoi le Principe de Maximisation de Production d'Entropie (MEP) donne de très bons résultats dans de nombreux domaines de la physique hors équilibre et notamment en climatologie. Pour ce faire nous étudions ce principe sur des systèmes jouets de la physique statistique qui reproduisent les comportements des modèles climatiques. Nous avons notamment travaillé sur l'Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) et le Zero Range Process (ZRP). Ceci nous a permis tout d'abord de relier MEP à un autre principe qui est le principe de maximisation d'entropie de Kolmogorov-Sinai (MKS). De plus, l'application de MEP à ces systèmes jouets donne des résultats physiquement cohérents. Nous avons ensuite voulu étendre le lien entre MEP et MKS dans des systèmes plus compliqués avant de montrer que, pour les chaines de Markov, maximiser l'entropie de KS revenait à minimiser le temps que le système prend pour atteindre son état stationnaire (mixing time). En fin nous avons appliqué MEP à la convection atmosphérique.
- Entropy
- Statistical Physics
- Markov chain
- Graph
mots clés
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Titre traduit
Towards an understanding of the maximum entropy production principle
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Résumé
In this thesis we try to understand why the maximum entropy production principlegives really good results in a wide range of Physics fields and notably in climatology. Thus we study this principle on classical toy models which mimic the behaviour of climat models. In particular we worked on the Asymmetric Simple Exclusion Process(ASEP) and on the Zero Range Process (ZRP). This enabled us first to connect MEP to an other principle which is the maximum Kolmogorov-Sinaï entropy principle (MKS). Moreover the application of MEP on these systems gives results that are physically coherent. We then wanted to extend this link between MEP and MKS in more complicated systems, before showing that, for Markov Chains, maximise the KS entropy is the same as minimise the time the system takes to reach its stationnary state (mixing time). Thus, we applied MEP to the atmospheric convection.
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