Un modèle élément fini enrichi pour l’analyse du flambement global et local et du post-flambement de poutres sandwich élastoplastiques

An enriched finite element model for the global and local buckling and post-buckling analysis of elastoplastic sandwich beam-columns

• Auteur / Autrice : Kahina Sad Saoud
• Direction : Philippe Le Grognec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique, Génie civil, Energétique, Matériaux
• Date : Soutenance le 03/12/2015
• Etablissement(s) : Lille 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : École nationale supérieure des techniques industrielles et des mines (Douai, Nord). Département Technologie des Polymères et Composites et Ingénierie Mécanique
• Partenaire(s) de recherche : École d'ingénieurs : École nationale supérieure des techniques industrielles et des mines (Douai, Nord ; 1878-2016)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élastoplasticité

Éléments finis, Méthode des

Modèles mathématiques

Propriétés mécaniques

Poutres

Flambage (mécanique)

Détérioration

Matériaux sandwichs

Mots clés libres

Flambement / post-flambement

Résumé

Ces travaux de thèse contribuent de manière générale au développement d’outils de modélisationanalytiques et numériques robustes et efficaces destinés à l’analyse des phénomènes de flambementet de post-flambement de poutres sandwich élastoplastiques sous divers cas de chargement. Lesdéveloppements analytiques effectués ont abouti à différentes formules explicites et précises pourles modes de flambement (globaux/locaux) observés en pratique et les chargements critiquesassociés. En s’inspirant des prédictions analytiques précédentes, un modèle élément fini 1D enrichide "poutre sandwich" a été mis en œuvre avec un choix déterminant pour la cinématique de l’âme.Le programme numérique qui en découle est pourvu de techniques robustes de longueur d’arc,assurant le suivi incrémental des courbes d’équilibre en présence de fortes non-linéarités à la foisgéométriques et matérielles, et de branchement, pour une gestion automatique de la bifurcationsans l’introduction de défauts. Un tel outil de calcul permet l’analyse du flambement et du post-flambement (jusqu’à des stades post-critiques avancés) de poutres sandwich élastiques ou plastiqueset met en évidence, de manière efficace, les phénomènes d’interaction modale, associés à l’obtentionde modes secondaires, spécifiques aux sandwichs.

This Ph.D. thesis generally aims to establish accurate and efficient analytical and numerical toolsdevoted to the analysis of buckling and post-buckling phenomena likely to appear in sandwichstructures under various loading cases. The achieved analytical developments give rise to numerousaccurate closed-form expressions for the (global/local) buckling modes observed in practice and theassociated critical loadings. A 1D "sandwich beam" enriched finite element model is then developedbased on the previous analytical solutions with a particular focus on the core kinematics. Theresulting numerical program includes robust arc-length/path-following as well as branch-switchingtechniques, which allow one to deal efficiently with the possible strong geometric and materialnon-linearities encountered during the incremental calculations and handle the possible bifurcationpoints in a systematic way without introducing any imperfection. Such a numerical tool enablesthe buckling and post-buckling analysis (until advanced post-critical states) of elastic or plasticsandwich beam-columns and highlights, in an efficient way, the modal interaction phenomenaspecific to sandwich materials and associated to secondary modes.