Dans cette thèse, l'holographie numérique dans l'axe (DIH) est la principale méthode optique utilisée pour analyser des inclusions dans une gouttelette. L'holographie numérique dans l'axe est utilisée pour caractériser des inclusions du point de vue de leur taille, leur position 3D et leur trajectoire à l'intérieur de la gouttelette. Comme les particules sont situées à l'intérieur d'une gouttelette, le front d'onde incident sur l'inclusion est modifié avant qu'il l'illumine. Le défi de ce travail est double : premièrement de prendre en compte la forme de la gouttelette dans le modèle d'holographie et deuxièmement d'étendre l'analyse aux inclusions transparentes (type objet de phase). Pour décrire l'hologramme enregistré par le capteur CCD, l'intégrale d'Huygens-Fresnel et le formalisme des matrices ABCD ont été utilisés. Dans ce modèle, nous introduisons les polynômes de Zernike pour décrire la fonction de transmission d'une particule. Pour l'analyse des hologrammes, l'outil mathématique de la transformation de Fourier fractionnaire 2D (2D-FRFT) est utilisé pour restituer l'image des inclusions et dans ce cas une mesure la taille de l'inclusion et de sa position 3D sont réalisées. Les trajectoires des inclusions dans la goutte est possible avec un long temps de pose de l'obturateur du capteur CCD. Nous avons également proposé un nouveau modèle pour décrire des objets de phases quelconque et des particules opaques. Pour ce nouveau modèle, les mêmes procédés ont été utilisés. Dans le cas d'inclusions filiformes à l'intérieur d'une géométrie cylindrique comme un canal, une méthode de simulation d'imagerie interférométrique multi-coeurs est proposée. Dans ce cas, une somme de distributions de Dirac, localisées le long d'une droite, introduite dans l'intégrale de Fresnel généralisée (c'est-à-dire le formalisme des matrices ABCD et l'intégrale de Fresnel) permet d'obtenir un bon degré de similitude entre l'expérience et la simulation.