Modélisation et simulation du mouvement d'interfaces déformables dans une géométrie confinée : application à l'étude de l'écoulement des globules rouges dans la microcirculation

par Othmane Aouane

Thèse de doctorat en Physique pour les Sciences du Vivant

Sous la direction de Chaouqi Misbah et de Christian Wagner.

Soutenue le 18-09-2015

à l'Université Grenoble Alpes (ComUE) en cotutelle avec l'Universität des Saarlandes , dans le cadre de École doctorale physique (Grenoble) , en partenariat avec Laboratoire Interdisciplinaire de Physique (Grenoble) (laboratoire) .

Le président du jury était Rolf Pelster.

Le jury était composé de Philippe Peyla, Tanja Schilling.

Les rapporteurs étaient Takuji Ishikawa, Marc Leonetti.

mots clés

• Vésicules
• Méthode des intégrales de frontières
• Chaos
• Agrégations
• Interactions hydrodynamiques
• Interactions due aux macromolécules
• Microcirculation -- Modèles mathématiques
• Érythrocytes
• Mécanique des fluides
• Éléments-frontières, Méthode des
• Chaos (théorie des systèmes)
• Macromolécules
• Agrégation érythrocytaire

Résumé

Les vésicules sont utilisées d'une manière extensive comme modèle pour comprendre les dynamiques et les déformations des globules rouges au niveau individuel, mais aussi concernant les phénomènes collectives et la rhéologie. La membrane de la vésicule résiste à la flexion mais pas au cisaillement, contrairement aux globules rouges, néanmoins elles partagent plusieurs propriétés dynamiques avec les globules rouges, comme le tank-treading (mouvement en chenille de char) et le tumbling (mouvement de bascule) sous écoulement de cisaillement, ou les formes parachutes et slippers (pantoufles) sous un écoulement de Poiseuille. Les globules rouges sont connus pour former des trains de cellules (clusters) dans la microcirculation attribués à la nature attractive des interactions hydrodynamiques. Nous avons étudié numériquement plusieurs types de problème comme:(i) les dynamiques de cellules isolées, (ii) le couplage hydrodynamique entre globules rouges (en utilisant les vésicules comme modèle) soumis à un écoulement de Poiseuille sous différent confinements; (iii) l'agrégation des globules rouges et la formation de rouleaux; et (iv) le rôle des macromolécules dans la formation de clusters sous écoulement. les résultats obtenus apportent un nouveau regard à la physique des objets déformables et sont transposables au cas de l'écoulement des globules rouges dans la microcirculation.

mots clés

• Vesicles
• Boundary integral method
• Chaotic dynamics
• Aggregations
• Hydrodynamic interactions
• Macromolecules-Induced interactions

Titre traduit

Modeling and simulation of the motion of deformable interfaces in a confined geometry : application to the study of the flow of red blood cells in microcirculation

Résumé

Vesicles are extensively used as a model for understanding dynamicsand deformation of red blood cells at the individual level but also regarding collective phenomena and rheology. Vesicles' membranes withstand to bending butdo not have a shear resistance, unlike red blood cells, but they still share several dynamical properties with red blood cells, like tank-treading and tumbling under linear shear flow, or parachute and slipper shapes under Poiseuille flow. The red blood cells are known to form train of cells in the microcirculation attributed to attractive hydrodynamic interactions. We investigate numerically several kind of problems such as: (i) the dynamics of isolated cells; (ii) the hydrodynamic coupling between the red blood cells (by using vesicles as a model) subject to a Poiseuille flow under different confinements; (iii) the aggregation of red blood cells and formation of rouleaux; and (iv) the contribution of macromolecules in the formation of clusters under flow condition. The obtained results give a new insight into thephysics of deformable objects under confinement that are transposable to the flow of red blood cells in the microcirculation.