Thèse soutenue

Le domaine abstrait des polyèdres revisité : représentation par contraintes et preuve formelle
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Alexis Fouilhé
Direction : David MonniauxMichaël Périn
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 15/10/2015
Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 199.-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Verimag (Grenoble) - VERIMAG
Jury : Président / Présidente : Paul Feautrier
Examinateurs / Examinatrices : David Monniaux, Michaël Périn, Sandrine Blazy, Chantal Keller
Rapporteurs / Rapporteuses : Andy King, Enea Zaffanella

Résumé

FR  |  
EN

Cette thèse revisite de deux manières le domaine abstrait des polyèdres utilisé pour l'analyse statique de programmes.D'abord, elle montre comment utiliser l'assistant à la preuve Coq pour apporter des garanties sur la correction des opérations sur les polyèdres sans compromettre l'efficacité de l'outil VP Lissu de ces travaux.L'outil est fondé sur le principe de la vérification de résultats :un oracle, auquel on ne fait pas confiance, fait les calculs,puis les résultats sont vérifiés par un validateur dont la correction est prouvée avec Coq. De plus, l'oracle fournit des témoins de la correction des résultats afin d'accélérer la vérification.L'autre caractéristique de VPL est l' utilsation de la seule représentation par contraintes des polyèdres,par opposition à l'approche habituelle qui consiste à utiliser à la fois des contraintes et des générateurs.Malgré ce choix inhabituel,les performances de VPL s'avèrent compétitives.Comme on pouvait le prévoir,l'opérateur "join",qui calcule l'enveloppe convexe de deux polyèdres,est le plus coûteux.Puisqu'il nécessite un grand nombre de projections,cette thèse explore plusieurs nouvelles approches de l'opérateur de projection,basées sur la programmation linéaire paramétrique.Elle propose une synthèse des variantes et des combinaisons possibles.La thèse se termine sur les éléments clés d'un nouvel algorithme de résolution tirant parti des spécificités de l'encodage afin d'obtenir de bonnes performances.