Modèles de l'interaction chimie-turbulence pour la simulation numérique des systèmes de propulsion aéronautique

Turbulence-chemistry interaction models for numerical simulation of aeronautical propulsion systems

• Auteur / Autrice : Nadezda Petrova
• Direction : Vladimir Sabel'Nikov
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2015
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations aux dérivées partielles stochastiques

Mots clés libres

Solutions multivaluées

Fonction de densité de probabilité

Réacteur partiellement melangé étendu

Résumé

La modélisation de l'interaction turbulence-chimie est un point clé dans la simulation numérique des écoulements réactifs turbulents. Cette thèse est consacrée à l'adaptation et l'intégration de différents modèles de combustion turbulente dans le code d'écoulements diphasiques réactifs pour l'énergétique (CEDRE) de l'ONERA. La première partie de la thèse est dédiée à l'étude des équations quasi-linéaires hyperboliques stochastiques aux dérivées partielles (SPDEs) qui sont statistiquement équivalentes à une équation de transport pour la fonction de densité de probabilité (PDF) jointe vitesse-scalaires. Il est démontré que pour préserver l'équivalence entre les SPDEs et l'équation de transport pour la PDF jointe vitesse-scalaires, les solutions multivaluées des SPDEs doivent être prises en compte. Une nouvelle méthode stochastique pour résoudre les SPDEs, récemment proposée par O. Soulard [EmakoLetizia2014], est étudiée et validée sur des cas-tests unidimensionnels. Il est montré que cette méthode permet de trouver les solutions multivaluées des SPDEs au sens statistique. La résolution numérique des SPDEs étant particulièrement coûteuse, une seconde voie a été explorée au cours de cette thèse. Il s'agit, dans la deuxième partie de ce mémoire, de la mise en oeuvre du modèle "flammelettes tabulées pour la chimie" (FTC) et du modèle "réacteur partiellement mélangé étendu" (EPaSR). Avec le code CEDRE, l'approche FTC est mise à jour en supposant une distribution de type beta-PDF. L'adaptation LES/EPaSR [SabelnikovFureby2013] pour le RANS et son intégration dans CEDRE ont été réalisées. Les modèles EPaSR et "FTC avec beta-PDF présumée" ont été validés par rapport aux données expérimentales [MagreMoreau1988] sur une configuration de flamme stabilisée par une marche descendante. Il est montré que le calcul RANS/EPaSR donne un meilleur accord avec l'expérience que les autres approches évaluées.

Modeling the turbulence-chemistry interaction is a key point in the numerical simulation of the combustion in the air- breathing engines. The present work is devoted to adaptation and integration of several different turbulent combustion models into the ONERA industrial code CFD package for diphasic reactive ows (CEDRE). The first part of the thesis is focused on the quasi-linear hyperbolic stochastic partial differential equations (SPDEs) which are statistically equivalent to a transport equation for the joint velocity-scalars probability density function (PDF). It is shown that in order to preserve the equivalence between the SPDEs and the transport equation for the joint velocity-scalars PDF, multivalued solutions of the SPDEs should be taken into account. A new stochastic method to solve the SPDEs, recently proposed by O. Soulard [Emako-Letizia2014], is considered and validated on one-dimensional test-cases. It is shown that this method is able to recover the multivalued solutions of the SPDEs in the statistical sense. The numerical solution of the SPDEs is time consuming, therefore the second part of the thesis is concerned with a flamelet tabulated chemistry (FTC) and an extended partially stirred reactor (EPaSR) models. In the framework of CEDRE CFD software the FTC approach is updated, presuming that the distribution is given by a beta-PDF. The adaptation of the LES/EPaSR model [SabelnikovFureby2013] to the RANS and its integration into CEDRE are done. The EPaSR and the FTC with the presumed beta-PDF are validated against experimental data [MagreMoreau1988] on a configuration of a backward-facing step combustor. It is shown that the RANS/EPaSR calculation yields the best agreement with the experiment compared to other considered approaches.