Analyse et optimisation des batteurs dynamiques non linéaires

Analysis and optimization of nonlinear vibration absorbers

• Auteur / Autrice : Fathi Djemal
• Direction : Imad Tawfiq, Mohamed Haddar
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance le 15/01/2015
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Sfax (Tunisie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Châtenay-Malabry, Hauts de Seine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'ingénierie des systèmes mécaniques et des matériaux (Paris) - Laboratoire de recherche de Mécanique, Modélisation et Production (Sfax, Tunisie)
• Jury : Président / Présidente : Mohamed Ichchou
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Imad Tawfiq, Mohamed Haddar, Mnaouar Chouchane, Pierre Arguoul, Franck Renaud
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Mnaouar Chouchane, Pierre Arguoul

Mots clés

Mots clés contrôlés

Newton, Méthode de

Méthode asymptotique numérique

Machines -- Vibrations

Mots clés libres

Absorbeur de vibration non linéaire

Nonlinear vibration Absorber

Analyse des modes non linéaires

Méthode Asymptotique Numérique

Asymptotic Numerical Method

Nonlinear Modal Analysis

Résumé

Les vibrations qui sont en général source de dérangement, d’usure et même destruction des machines et structures mécaniques doivent être contrôlées ou éliminées. Pour cette raison, la lutte contre les vibrations est devenue depuis des années un enjeu majeur pour les chercheurs de laboratoire et de développement dans l’industrie afin de développer des solutions efficaces contre ces problèmes. De nombreuses technologies ont donc été développées. Parmi ces technologies, les absorbeurs de vibration non linéaires présentent des performances importantes dans l’atténuation de vibration sur une large bande de fréquences. C’est dans ce contexte que cette thèse se focalise sur l’analyse et l’optimisation des absorbeurs de vibration non linéaires. L’objectif de cette thèse est d’analyser le comportement dynamique non linéaire des systèmes présentant des absorbeurs de vibration non linéaires. Pour cela, un modèle dynamique d’un système à deux degrés de liberté est développé mettant en équations le comportement non linéaire. La résolution des équations de mouvement est faite par la Méthode Asymptotique Numérique (MAN). La performance de cette méthode est montrée via une comparaison avec la méthode de Newton-Raphson. L’analyse des modes non linéaires du système ayant une non-linéarité cubique est faite par une formulation explicite des Fonctions de Réponse en Fréquence non linéaires (FRFs) et les Modes Normaux Non linéaires (MNNs). Un démonstrateur sur la base d’un système simple à deux degré de liberté est mis en place afin de recaler les modèles envisagés sur la base des résultats expérimentaux trouvés.

Vibrations are usually undesired phenomena as they may cause discomfort, disturbance, damage, and sometimes destruction of machines and structures. It must be reduced or controlled or eliminated. For this reason, the vibrations attenuation became a major issue for scientists and researchers in order to develop effective solutions for these problems. Many technologies have been developed. Among these technologies, the nonlinear vibration absorbers have significant performance in the vibration attenuation over a wide frequency band. In this context, this thesis focuses on the analysis and optimization of nonlinear vibration absorbers. The objective of the thesis is to analyze the nonlinear dynamic behavior of systems with nonlinear vibration absorbers. For this, a dynamic model of a two degrees of freedom system is developed. The Asymptotic Numerical Method (ANM) is used to solve the nonlinear equations of motion. The performance of this method is shown via a comparison with the Newton-Raphson method. The nonlinear modal analysis system with cubic nonlinearity is made by an explicit formulation of the nonlinear Frequency Response Functions (FRFs) and Nonlinear Normal Modes (MNNs). An experimental study is performed to validate the numerical results.