Étude des fonctions B-splines pour la fusion d'images segmentées par approche bayésienne

Study of B-spline function for fusion of segmented images by Bayesian approach

• Auteur / Autrice : Atizez Hadrich Ben Arab
• Direction : Mourad Zribi, Afif Masmoudi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du signal et de l'image et Mathématiques Appliquées
• Date : Soutenance le 02/12/2015
• Etablissement(s) : Littoral en cotutelle avec Université de Sfax. Faculté des sciences
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique, signal et image de la Côte d'Opale (Calais, Pas de Calais) - Laboratoire d'Informatique Signal et Image de la Côte d'Opale / LISIC
• Jury : Président / Présidente : Slim Chaabane
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mourad Zribi, Afif Masmoudi, Yassine Ruichek
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hassine Maatoug, Stéphane Derrode

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement d'images -- Techniques numériques

Markov, Processus de

Statistique bayésienne

Splines, Théorie des

Estimation, Théorie de l'

Mots clés libres

Estimation non paramétrique

Fonction B-spline

Fusion Bayésienne

Mélange des lois de probabilités

Méthode Bayésienne

Modèle de Markov caché

Segmentation statistique

Non parametric estimation

B-spline function

Bayesian fusion

Mixing distribution of probability

Bayesian method

Hidden Markov model

Statistical segmentation

Résumé

Dans cette thèse nous avons traité le problème de l'estimation non paramétrique des lois de probabilités. Dans un premier temps, nous avons supposé que la densité inconnue f a été approchée par un mélange de base B-spline quadratique. Puis, nous avons proposé un nouvel estimateur de la densité inconnue f basé sur les fonctions B-splines quadratiques, avec deux méthodes d'estimation. La première est base sur la méthode du maximum de vraisemblance et la deuxième est basée sur la méthode d'estimation Bayésienne MAP. Ensuite, nous avons généralisé notre étude d'estimation dans le cadre du mélange et nous avons proposé un nouvel estimateur du mélange de lois inconnues basé sur les deux méthodes d'estimation adaptées. Dans un deuxième temps, nous avons traité le problème de la segmentation statistique semi supervisée des images en se basant sur le modèle de Markov caché et les fonctions B-splines. Nous avons montré l'apport de l'hybridation du modèle de Markov caché et les fonctions B-splines en segmentation statistique bayésienne semi supervisée des images. Dans un troisième temps, nous avons présenté une approche de fusion basée sur la méthode de maximum de vraisemblance, à travers l'estimation non paramétrique des probabilités, pour chaque pixel de l'image. Nous avons ensuite appliqué cette approche sur des images multi-spectrales et multi-temporelles segmentées par notre algorithme non paramétrique et non supervisé.

In this thesis we are treated the problem of nonparametric estimation probability distributions. At first, we assumed that the unknown density f was approximated by a basic mixture quadratic B-spline. Then, we proposed a new estimate of the unknown density function f based on quadratic B-splines, with two methods estimation. The first is based on the maximum likelihood method and the second is based on the Bayesian MAP estimation method. Then we have generalized our estimation study as part of the mixture and we have proposed a new estimator mixture of unknown distributions based on the adapted estimation of two methods. In a second time, we treated the problem of semi supervised statistical segmentation of images based on the hidden Markov model and the B-sline functions. We have shown the contribution of hybridization of the hidden Markov model and B-spline functions in unsupervised Bayesian statistical image segmentation. Thirdly, we presented a fusion approach based on the maximum likelihood method, through the nonparametric estimation of probabilities, for each pixel of the image. We then applied this approach to multi-spectral and multi-temporal images segmented by our nonparametric and unsupervised algorithm.