Two Bayesian learning approaches to image processing
par Yiqing Wang
Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées
Sous la direction de Jean-Michel Morel.
Soutenue le 02-03-2015
à Cachan, Ecole normale supérieure , dans le cadre de École doctorale Sciences pratiques (1998-2015 ; Cachan, Val-de-Marne) , en partenariat avec Centre de mathématiques et de leurs applications (1990-2019 ; Cachan, Val-de-Marne) (laboratoire) .
Le président du jury était Alain Trouvé.
Le jury était composé de Frédéric Guichard, Charles Kervrann.
Les rapporteurs étaient Boaz Nadler, Gabriel Peyré.
- Espérance conditionnelle
- Mélange d'analyses factorielles
- Modélisation bayésienne
- Réseau de neurones artificiels
- Traitement d'images
- Traitement d'images
- Statistique bayésienne
mots clés
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Titre traduit
Traitement d’images par deux approches d’apprentissage Bayésien
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Résumé
Cette thèse porte sur deux méthodes à patch en traitement d’images dans le cadre de minimisation du risque Bayésien. Nous décrivons un mélange d’analyses factorielles pour modéliser la loi à priori des patchs dans une seule image et l’appliquons au débruitage et à l’inpainting. Nous étudions aussi les réseaux de neurones à multi-couches d’un point de vue probabiliste comme un outil permettant d’approcher l’espérance conditionnelle, ce qui ouvre quelques voies pour réduire leurs tailles et coût d’apprentissage.
- Image processing
- Mixture of factor analyzers
mots clés
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Résumé
This work looks at two patch based image processing methods in a Bayesian risk minimization framework. We describe a Gaussian mixture of factor analyzers for local prior modelling and apply it in the context of image denoising and inpainting. We also study multilayer neural networks from a probabilistic perspective as a tool for conditional expectation approximation, which suggests ways to reduce their sizes and training cost.
Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.
