Un problème de transmission électromagnétique : l'expérience des courants de Foucault
Auteur / Autrice : | Vianney Real |
Direction : | Olivier Goubet, Marion Darbas |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 06/10/2015 |
Etablissement(s) : | Amiens |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences, technologie et santé (Amiens) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire amiénois de mathématique fondamentale et appliquée |
Jury : | Président / Présidente : Yann Le Bihan |
Examinateurs / Examinatrices : Olivier Goubet, Marion Darbas, Yann Le Bihan, Stéphanie Lohrengel, Serge Dumont, Edouard Demaldent | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphanie Lohrengel, Serge Dumont |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Cette thèse a trait au Contrôle Non Destructif par courants de Foucault. L'objet est de développer de nouvelles méthodes de calcul de la variation d'impédance d'une bobine émettrice placée au-dessus d'’une plaque conductrice contenant ou non des fissures. Les approches standards les plus robustes nécessitent le maillage par éléments finis volumiques, ce qui peut entraîner des coûts de calculs et de stockage élevés. Dans ces travaux, une géométrie idéalisée, donc simplifiée, est considérée permettant d’envisager une résolution du problème en choisissant de l'appréhender comme un problème de transmission sur l'’interface entre le conducteur et l'’air ambiant contenant la bobine. Dans le cas d'’un conducteur non fissuré, une méthode d'approximation de la variation d'impédance d'une bobine placée à la surface de la plaque est développée. Sa mise en œuvre nécessite uniquement l'’inversion de systèmes linéaires creux, diminuant ainsi le coût de calcul et de stockage. Dans le cas d'un conducteur contenant une fissure, la fissure est prise en compte à l'aide d'’une densité fictive de courant. Une fois le problème ainsi formulé, la difficulté revient au calcul de la charge fictive. Une méthode de calcul de la charge fictive de courant dans le cas de conducteurs ayant une conductivité élevée est proposée. Cette méthode s'appuie sur des développements asymptotiques pour des nombres d'onde grands