Estimation des courbes intensités-durées-surfaces-fréquences (IDAF) de la région de Tunis dans un contexte multifractal

par Hanen Ghanmi

Thèse de doctorat en Météorologie, océanographie physique et physique de l'environnement

Sous la direction de Zoubeïda Kebaili-Bargaoui et de Cécile Mallet.

Soutenue en 2014

à Versailles-St Quentin en Yvelines en cotutelle avec l'Université de Tunis El Manar , dans le cadre de École doctorale Sciences de l'environnement d'Île-de-France (Paris ; 1991-....) , en partenariat avec Laboratoire Atmosphères, observations spatiales (Guyancourt, Yvelines ; 2009-....) (laboratoire) .

Le président du jury était Philippe Bousquet.

Les rapporteurs étaient Mohamed Slimani, Gilles Molinié.

mots clés

• Météorologie -- Méthodes statistiques
• Précipitations (météorologie) -- Mesure
• Multifractales

Résumé

Notre objectif est d’étudier les propriétés d’invariance d’échelles des précipitations observées à Tunis et leurs conséquences sur les courbes IDF et IDAF, préalable indispensable au dimensionnement des ouvrages hydrauliques. Des séries chronologiques de taux précipitant observés à Tunis ont été analysées. Plusieurs observations ont pu être faites : plusieurs régimes d’invariance d'échelle ; une évolution significative de la dimension fractale du support de la pluie à microéchelle au cours du siècle dernière; le caractère non-conservatif du régime microéchelle. Le modèle « multifractales universelles » caractérise les propriétés statistiques au moyen de trois paramètres. La prise en compte du caractère intermittent et non conservatif du processus de pluie à fine échelle conduit, à l’obtention de paramètres en accord avec les résultats récemment publiés sur les propriétés des précipitations à très fine échelle. L’établissement de courbes IDF, qui caractérisent la probabilité d’apparition des évènements intenses, nécessite de disposer d’observation à fine résolution (5mn) et sur de longues périodes (50 ans). Une relation de régionalisation appliquée aux données journalières recueillies par la DGRE dans 40 stations pluviométriques de la région du Grand Tunis, associée à l’hypothèse d’invariance d’échelle simple nous a permis d’élaborer les courbes IDF des stations pluviométriques de la région du Grand Tunis. Les courbes IDAF ont ensuite été élaborées à partir des cartes de quantiles déduites des courbes IDF d’une part, à partir de l’approche proposée par De Michele en 2011 d’autre part.

Titre traduit

Estimation of IDAF curves in the region of Tunis in a multifractal context

Résumé

Our goal is to study the properties of scales invariance of rainfall observed in Tunis and their impact on the IDF and IDAF curves, a prerequisite to the design of hydraulic structures. Time series of rainfall observed in Tunis were analyzed. Several observations have been made: several regimes of scale invariance, a significant change in the fractal dimension of the support of microscale rain during the last century, non- conservative character of the regime microscale. The ‘universal multifractal’ model characterizes the statistical properties by three parameters. Taking into account the intermittent and non-conservative nature of the process of fine-scale rainfall leads to obtaining parameters in accordance with the results recently published on the properties of fine scale precipitation. The establishment of IDF curves that characterize the probability of intense events requires having observation in fine resolution (5 mn) and long periods (50 years). A regionalization relationship applied to daily data collected from DGRE on 40 raingauges in the Greater Tunis, combined with the assumption of simple scale invariance has enabled us to develop IDF curves of raingauges in the region Greater Tunis. The IDAF curves were then constructed from quantiles maps deducted from IDF curves on the one hand, from the approach proposed by De Michele in 2011 on the other.