Fully linear elliptic equations and semilinear fractionnal elliptic equations

• Auteur / Autrice : Huyuan Chen
• Direction : Laurent Véron, Patricio A. Felmer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 10/01/2014
• Etablissement(s) : Tours en cotutelle avec Universidad de Santiago de Chile
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Laboratoire de mathématiques et physique théorique (Tours ; 1996-2017)
• Jury : Président / Présidente : Marie Bidaut-Veron
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Juan Davila, Jean Michel Roquejoffre, Alexander Quaas

Mots clés

Mots clés contrôlés

Singularités (mathématiques)

Opérateurs de Dirac

Radon, Mesures de

Équations différentielles elliptiques -- Solutions numériques

Équations différentielles elliptiques -- Théorie asymptotique

Laplacien

Hadamard, Matrices d'

Mots clés libres

Propriété d'Hadamard

Théorème de typr Liouville

Solutions de ciscosité

Équations elliptiques complètement non-linéaires

Laplacien fractionnaire

Existence

Unicité

Comportement asymptotique

Grandes solutions

Mesures de Radon

Mesure de Dirac

Noyau de Green

Capacité de Bessel

Singularités isolées

Solutions faibles

Singularité faible

Singularité forte

Hadamard property

Liouville type theorem

Viscosity solution

Fully nonlinear elliptic PDE

Fractional Laplacian

Existence

Uniqueness

Asymptotic behavior

Blow-up solution

Radon measure

Dirac mass

Green kernel

Bessel capacities

Isolated singularity

Weak solution

Weak singular solution

Strong singular solution

Propiedad de Hadamard

Teorema del tipo de Liouville

Soluciones Viscosas

EDP elípticas completamente no lineales

Laplaciano fraccionario

Existencia, Unicidad

Comportamiento asimptótico

Soluciones blow-up

Medida de Radon

Masa de Dirac

Núcleo de Green

Capacidades de Bessel

Singularidad aislada

Soluciones débiles

Soluciones singulares débiles

Soluciones singulares fuertes

Résumé

Cette thèse est divisée en six parties. La première partie est consacrée à l'étude de propriétés de Hadamard et à l'obtention de théorèmes de Liouville pour des solutions de viscosité d'équations aux dérivées partielles elliptiques complètement non-linéaires avec des termes de gradient, ...

This thesis is divided into six parts. The first part is devoted to prove Hadamard properties and Liouville type theorems for viscosity solutions of fully nonlinear elliptic partial differential equations with gradient term ...