Effets dispersifs et dissipatifs en théorie quantique des champs en espace-temps courbe pour modéliser des systèmes de matière condensée

Dispersive and dissipative effects in quantum field theory in curved space-time to modelize condensed matter systems

• Auteur / Autrice : Xavier Busch
• Direction : Renaud Parentani
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 26/09/2014
• Etablissement(s) : Paris 11
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique de la région parisienne (....-2013)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique théorique (Orsay, Essonne ; 1998-2019)
• Jury : Président / Présidente : Chris Westbrook
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Renaud Parentani, Chris Westbrook, Ulf Leonhardt, Ted Jacobson, Daniele Sanvitto
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ulf Leonhardt, Stefano Liberati

Mots clés

Mots clés contrôlés

Condensation de Bose-Einstein

Relativité générale (physique)

Champs, Théorie quantique relativiste des

Mots clés libres

Dispersif

Théorie quantique des champs

Gravité analogue

Espace-temps courbe

Relativité générale

Dissipatif

Dispersion

Dissipation

Condensat de Bose Einstein

Polariton

Phonon

Effet Casimir dynamique

Radiation de Hawking

Dispersive

Quantum field theory

Analogue gravity

Curved space-time

General relativity

Dissipative

Dispersion

Dissipation

Bose Einstein condensate

Polariton

Phonon

Dynamical Casimir effect

Hawking radiation

Résumé

Les deux principales prédictions de la théorie quantique des champs en espace-temps courbe, à savoir la radiation de Hawking et la production de paires de particules ayant lieu dans un espace-temps non stationnaire, n'ont jamais été testé expérimentalement et impliquent toutes deux des processus à ultra haute énergie. En conséquence, de telles prédictions doivent être considérées prudemment. En utilisant l'analogie avec des systèmes de matière condensée mise en avant par Unruh, leur analogue pourrait être testé en laboratoire. Par ailleurs, dispersion et dissipation sont toujours présentes dans de tels systèmes, ce qui régularise la théorie à courte distances. Lors d'expériences destinées à tester les prédictions citées ci-dessus, le bruit thermique modifiera le résultat. En effet, il existe une compétition entre l'émission stimulée dudit bruit thermique et l'émission spontanée issue du vide quantique. Afin de mesurer la radiation de Hawking analogue et de l'analogue des productions de paires (souvent appelé effet Casimir dynamique), il est alors nécessaire de calculer les conséquence de la dispersion et de la dissipation, ainsi que d'identifier des observables permettant de certifier que l'amission spontanée a eu lieu. Dans cette thèse, nous analyserons d'abord les effets de la dispersion et de la dissipation à la fois sur la radiation de Hawking et sur la production de paires de particules. Afin d'obtenir des résultats explicites, nous travaillerons avec l'espace-temps de de Sitter. Les symétries de la théorie nous permettront d'obtenir des résultats exacts. Ceux-ci seront alors appliqués aux trous noirs grâce aux ressemblances entre la région proche du trou noir et l'espace de de Sitter. Afin d’introduire de la dissipation, nous considérerons un modèle exactement soluble permettant de modéliser n'importe quel taux de dissipation. Dans un tel modèle, le champ est couplé de manière linéaire à un environnement contenant un ensemble dense de degrés de liberté. Dans un tel contexte, nous étudierons l'intrication des particules produites. Ensuite, nous considérerons des systèmes de matière condensée spécifiques, à savoir les condensats de Bose et les polaritons. Nous analyserons les effets de la dissipation sur l'intrication de l’effet Casimir dynamique. Enfin, nous étudieront de manière générique l'intrication de la radiation de Hawking en présence de dispersion pour des systèmes analogues.

The two main predictions of quantum field theory in curved space-time, namely Hawking radiation and cosmological pair production, have not been directly tested and involve ultra high energy configurations. As a consequence, they should be considered with caution. Using the analogy with condensed matter systems put forward by Unruh, their analogue versions could be tested in the lab. Moreover, the high energy behavior of these systems is known and involved dispersion and dissipation, which regulate the theory at short distances. When considering experiments which aim to test the above predictions, the thermal noise will contaminate the outcome. Indeed, there will be a competition between the stimulated emission from thermal noise and the spontaneous emission out of vacuum. In order to measure the quantum analogue Hawking radiation, or the analogue pair production also called dynamical Casimir effect, one should thus compute the consequences of ultraviolet dispersion and dissipation, and identify observables able to establish that the spontaneous emission took place. In this thesis, we first analyze the effects of dispersion and dissipation on both Hawking radiation and pair particle production. To get explicit results, we work in the context of de Sitter space. Using the extended symmetries of the theory in such a background, exact results are obtained. These are then transposed to the context of black holes using the correspondence between de Sitter space and the black hole near horizon region. To introduce dissipation, we consider an exactly solvable model producing any decay rate. In such a model, the field is linearly coupled to an environment containing a dense set of degrees of freedom. We also study the quantum entanglement of the particles so produced. In a second part, we consider explicit condensed matter systems, namely Bose Einstein condensates and exciton-polariton systems. We analyze the effects of dissipation on entanglement produced by the dynamical Casimir effect. As a final step, we study the entanglement of Hawking radiation in the presence of dispersion for a generic analogue system.