Thèse soutenue

Une étude modèle-théorique du formalisme tannakien
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Simon Iosti
Direction : Tuna Altinel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 25/06/2014
Etablissement(s) : Lyon 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale en Informatique et Mathématiques de Lyon
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Camille Jordan (Rhône ; 2005-....)
Jury : Président / Présidente : Françoise Delon
Examinateurs / Examinatrices : Zoé Chatzidakis, Françoise Point, Frank-Olaf Wagner
Rapporteurs / Rapporteuses : Françoise Delon, Thomas Scanlon, Moshe Kaminsky

Mots clés

FR  |  
EN

Mots clés contrôlés

Mots clés libres

Résumé

FR  |  
EN

Nous définissons et étudions dans cette thèse un formalisme permettant de traiter de questions tannakiennes pour des groupes définis sur des anneaux différentiels généralisés, qui généralisent à la fois les anneaux différentiels et les anneaux de différence. Nous définissons une notion de catégorie tannakienne différentielle de manière similaire au formalisme tannakien usuel, en ajoutant une structure supplémentaire permettant de décrire la structure induite par la différentielle généralisée. Nous étudions ensuite les propriétés modèle-théoriques des catégories qui en résultent, réalisant le groupe tannakien associé à la catégorie comme un groupe de liaison modèle-théorique. Dans le dernier chapitre, nous étudions la notion d'univers d'une structure du premier ordre, et introduisons une topologie dans ce contexte qui est réminiscente de la topologie des espaces de types en Théorie des Modèles du premier ordre. Nous étudions également la notion de groupoïde de liaison du point de vue des univers