Auteur / Autrice : | Simon Iosti |
Direction : | Tuna Altinel |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 25/06/2014 |
Etablissement(s) : | Lyon 1 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale en Informatique et Mathématiques de Lyon |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut Camille Jordan (Rhône ; 2005-....) |
Jury : | Président / Présidente : Françoise Delon |
Examinateurs / Examinatrices : Zoé Chatzidakis, Françoise Point, Frank-Olaf Wagner | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Françoise Delon, Thomas Scanlon, Moshe Kaminsky |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Nous définissons et étudions dans cette thèse un formalisme permettant de traiter de questions tannakiennes pour des groupes définis sur des anneaux différentiels généralisés, qui généralisent à la fois les anneaux différentiels et les anneaux de différence. Nous définissons une notion de catégorie tannakienne différentielle de manière similaire au formalisme tannakien usuel, en ajoutant une structure supplémentaire permettant de décrire la structure induite par la différentielle généralisée. Nous étudions ensuite les propriétés modèle-théoriques des catégories qui en résultent, réalisant le groupe tannakien associé à la catégorie comme un groupe de liaison modèle-théorique. Dans le dernier chapitre, nous étudions la notion d'univers d'une structure du premier ordre, et introduisons une topologie dans ce contexte qui est réminiscente de la topologie des espaces de types en Théorie des Modèles du premier ordre. Nous étudions également la notion de groupoïde de liaison du point de vue des univers