Thèse soutenue

Transitions de localisation collective dans les superfluides de Bose désordonnés ou quasipériodiques
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Auteur / Autrice : Samuel Lellouch
Direction : Laurent Sanchez-Palencia
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 12/12/2014
Etablissement(s) : Palaiseau, Institut d'optique théorique et appliquée
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Ondes et Matière (Orsay, Essonne ; 1998-2015)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Charles Fabry / Optique atomique
Jury : Président / Présidente : Pascal Simon
Examinateurs / Examinatrices : Anna Minguzzi, Giovanni Modugno
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Claude Garreau, Tommaso Roscilde

Résumé

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Ce mémoire présente une étude théorique des propriétés de localisation collective dans les superfluides de Bose désordonnés ou quasipériodiques. S'il est connu depuis Anderson que le désordre peut localiser les particules libres, comprendre ses effets dans les systèmes quantiques en interaction, où il est à l'origine de transitions de phase et d'effets de localisation non-Triviaux, représente aujourd'hui un défi majeur. En nous focalisant sur le cas d'un gaz de Bose dans le régime de faibles interactions, bien décrit par la théorie de Bogoliubov, nous étudions les transitions de localisation de ses excitations collectives dans différents contextes. Dans le cas d'un vrai désordre dans l'espace continu tout d'abord, nous développons un formalisme de désordre fort allant au-Delà des études antérieures, aboutissant à une description complète des propriétés de localisation des excitations en dimension arbitraire. Nous présentons un diagramme de localisation générique, et une interprétation microscopique de la propagation des excitations dans le désordre. Dans un second temps, nous considérons le cas d'un potentiel quasipériodique unidimensionel, aux propriétés intermédiaires entre un vrai désordre et un potentiel périodique. Notre traitement analytique et numérique du problème révèle une transition de localisation collective, que nous caractérisons et interprétons en termes de localisation dans un potentiel effectif multiharmonique. Pour finir, nous considérons le cas d'un gaz de Bose à deux composants. Nous développons le formalisme général pour étudier ces questions et décrivons la physique de base de ces systèmes qui présentent leurs propres spécificités.