Problème de diffusion électromagnétique avec les conditions sur la bord d'impédance ordre élevée et méthodes intégrales

Electromagnetic scattering problem with higher order impedance boundary conditions and integral methods

• Auteur / Autrice : Abil Aubakirov
• Direction : Christian Daveau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques - EM2C
• Date : Soutenance le 09/01/2014
• Etablissement(s) : Cergy-Pontoise
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Analyse, géométrie et modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise ; 1993-....) - Laboratoire d'Analyse, Géométrie et Modélisation
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paul Soudais, Eric Darrigrand, Bernard Bandelier, Francesco Andriulli
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : François Alouges, Patrick Dular

Mots clés

Mots clés libres

Impédance

Modélisation

Integral methods

Impedance

Molelisation

Integral methods

Résumé

L'objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle formulation variationnelle du problème de diffusion électromagnétique avec des conditions au bord 'impédance approximatives. On étudie un conducteur parfait recouvert d'une couche mince diélectrique. L'operator d'impedance est approximé par un rapport de polynômes d'opérateurs différentiels, de sorte que les conditions sur la bord sont présentées comme une équation des polynômes. Nous appelons cette condition d'ordre supérieur IBC (HOIBC). Nous proposons la formulation de ce problème, la discrétisation et les résultats numériques dans le cas bidimensionnel. Aussi, nous élaborons la formulation et différentes méthodes de discrétisation pour le cas tridimensionnel.

The main subject of this thesis is to propose a new variational formulation of electromagnetic scattering problem with approximate impedance boundary conditions. We consider a perfect conductor coated with a thin dielectric layer. The impedance operator is approximated as a ratio of polynomials of differential operators, so that the boundary conditions are presented as an equation of these polynomials. We call this condition as higher order IBC (HOIBC). We propose the formulation of the problem, the discretization and the numerical results in two dimensional case. Also we elaborate the formulation and some different methods of discretization for three dimensional case.