Thèse soutenue

Méthodes numériques pour la simulation d'écoulements de gaz raréfiés autour d'obstacles mobiles
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Auteur / Autrice : Guillaume Dechriste
Direction : Luc Mieussens
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
Date : Soutenance le 10/12/2014
Etablissement(s) : Bordeaux
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Etablissement d'accueil : Université Bordeaux-I (1971-2013)
Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
Jury : Président / Présidente : Florian de Vuyst
Examinateurs / Examinatrices : Christophe Corre, Vincent Pavan, Pierre Lubin, Angelo Iollo
Rapporteurs / Rapporteuses : Francis Filbet, Raphaël Loubère

Résumé

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Ce travail est dédié à la simulation d’écoulements multidimensionnels de gaz raréfiés dans un domaine où l’interface avec le solide est mobile. Le comportement du gaz est modélisé par un modèle de type BGK de l’équation de Boltzmann et une méthode déterministe de vitesses discrètes est utilisée pour discrétiser l’espace des vitesses microscopiques.Dans ce document, nous proposons tout d’abord trois discrétisations spatiales du modèle qui permettent la prise en compte du mouvement des parois solides, grâce à un traitement spécifique des conditions aux limites. Ces approches sont implémentées et validées pour plusieurs cas unidimensionnels et à la suite de cette étude, la méthode maille coupée est choisie pour une extension à des écoulements de dimensions plus élevées.La suite du travail présente l’algorithme utilisé pour la simulation d’écoulements 2D et 3D. La précision et la robustesse de l’implémentation sont mises en avant grâce à la simulation de nombreux cas tests, dont les résultats sont comparés à ceux issus de la littérature. La méthode maille coupée a notamment été optimisée par une technique de raffinement de maillage adaptatif. La simulation instationnaire 3D de la rotation des pâles du radiomètre de Crookes illustre pleinement le potentiel de la méthode.