Comment quantifier l’incertitude prédictive en modélisation hydrologique ? : Travail exploratoire sur un grand échantillon de bassins versants

par François Bourgin

Thèse de doctorat en Hydrologie

Sous la direction de Vazken Andréassian.

Soutenue le 07-04-2014

à Paris, AgroParisTech , dans le cadre de École doctorale Géosciences, ressources naturelles et environnement (Paris) , en partenariat avec AgroParisTech (France) (laboratoire) et de Hydrosystèmes et bioprocédés (laboratoire) .

Le président du jury était Pierre Ribstein.

Le jury était composé de Vazken Andréassian, Christophe Cudennec, Eric Servat, Massimiliano Zappa, Charles Perrin.

Les rapporteurs étaient Anne-Catherine Favre Pugin, Eric Gaume.


  • Résumé

    La modélisation hydrologique permet de quantifier la transformation pluie-débit au sein d’un bassin versant. Bien que les modèles parviennent généralement à représenter de manière acceptable le fonctionnement des bassins versants, cette représentation, nécessairement simplifiée, reste imparfaite, et une quantification des incertitudes est souhaitable. Cette thèse s’intéresse à la quantification de l’incertitude prédictive en modélisation hydrologique. Le principal objectif de nos travaux est d’explorer différentes méthodes qui permettent d’associer à des simulations ou des prévisions de débits déterministes des distributions probabilistes. Nous distinguons le contexte de simulation du contexte de prévision et adoptons dans ces deux cas une démarche comparative et pragmatique qui permet d’évaluer différentes approches sur un large échantillon de bassins versants français, à l’aide de critères d’évaluation adaptés. En simulation, nos travaux ont porté sur deux méthodes liées à l'estimation des paramètres des modèles hydrologiques, la méthode GLUE et le calage bayésien, ainsi que sur deux approches plus pragmatiques, l'approche multi-modèles, et le post-traitement statistique. Nos résultats suggèrent que les approches telles que GLUE qui ne s'appuient que sur un ensemble de différents jeux de paramètres ne parviennent pas, en général, à représenter de manière adéquate l'incertitude prédictive totale. L'utilisation d'un modèle d'erreur extérieur au fonctionnement interne du modèle hydrologique est nécessaire. Les méthodes de post-traitement suffisamment flexibles pour caractériser les erreurs résiduelles obtenues en calage parviennent à refléter de manière plus satisfaisante les marges d'erreurs du modèle hydrologique utilisé. Nous proposons également une méthode qui permet d'obtenir une estimation de l'incertitude prédictive pour les bassins non jaugés, au moyen d'un transfert des marges d'erreurs constatées sur les bassins jaugés. Les résultats indiquent que la méthode est prometteuse et fournit dans la plupart des cas des intervalles de confiance fiables et fins sur les sites non-jaugés. En prévision, nos travaux ont porté d'une part sur la comparaison de différentes méthodes de post-traitement statistique, et d'autre part sur l'interaction entre l'assimilation de données et le post-traitement au sein d'une chaîne de prévision hydrologique d'ensemble. Les résultats obtenus montrent l'importance de la prise en compte de l'évolution de l'incertitude prédictive en fonction de l'échéance de prévision et mettent en évidence les gains de performance qui peuvent être obtenus quand la quantification de l'incertitude s'appuie sur une meilleure caractérisation de la situation de la situation de prévision. Enfin, nos travaux indiquent que l'utilisation conjointe de l'assimilation de données et d'une méthode de post-traitement permet d'améliorer les performances d'une chaîne de prévision hydrologique d'ensemble.

  • Titre traduit

    How to quantify predictive uncertainty in hydrological modelling? : Explorative study based on a large catchment set


  • Résumé

    Hydrological modelling aims to quantify the rainfall-runoff relationship at the catchment scale. Although hydrological models are generally able to provide an acceptable representation of the catchment behaviour, this representation is necessarily simplified and imperfect, as a consequence an evaluation of uncertainties is desirable. This thesis focuses on the quantification of predictive uncertainty in hydrological modelling. Our main objective was to explore several methods that can be used to complete the deterministic predictions of a rainfall-runoff model with probabilistic distributions. Two prediction cases were distinguished, namely simulation and forecast. We set up a comparative framework to evaluate different uncertainty quantification methods on a large set of French catchments. In simulation mode, we focused on two methods related to the parameter estimation issue, the GLUE uncertainty method and the Bayesian framework, as well as two more pragmatic approaches, a multi-model approach and the post-processing method. Our results suggest that the GLUE-like methods based on ensembles of various parameter sets do not provide an adequate representation of the total predictive uncertainty. An external model error is necessary. Post-processing methods that are flexible enough to adequately describe the residual errors of the hydrological model obtained during calibration give more satisfactory estimates of the modelling uncertainty. We also present a method able to transfer model uncertainty estimates from gauged to ungauged catchments. Our results demonstrate that the method holds interesting perspectives, providing in most cases reliable and sharp uncertainty bounds at ungauged locations. In a forecasting context, we compared several post-processing methods and evaluated the interactions between data assimilation and post-processing in an ensemble forecasting modelling chain. Results show the crucial role of the lead time on the estimates of predictive uncertainty. They also suggest that some improvement can be achieved when the evolution of flows is better taken into account by a post-processing method. Last, we investigated the interactions between data assimilation and post-processing in hydrological ensemble forecasting and showed the benefits of using both in an ensemble forecast system.


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