Simulation d'évènements rares par Monte Carlo dans les réseaux hautement fiables

Rare event simulation using Monte Carlo in highly reliable networks

• Auteur / Autrice : Samira Saggadi
• Direction : Bruno Tuffin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 08/07/2013
• Etablissement(s) : Rennes 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, télécommunications, informatique, signal, systèmes, électronique (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : PRES : Université européenne de Bretagne (2007-2016)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement d'événements (informatique)

Monte-Carlo, Méthode de

Fiabilité

Systèmes de télécommunications

Mots clés libres

Méthode de Monte Carlo

Échantillonnage préférentiel

Fiabilité des réseaux

Événements rares

Monte Carlo method

Importance sampling

Networks reliability

Rare events

Résumé

Le calcul de la fiabilité des réseaux est en général un problème NP-difficile. On peut par exemple s’intéresser à la fiabilité des systèmes de télécommunications où l'on veut évaluer la probabilité qu’un groupe sélectionné de nœuds peuvent communiquer. Dans ce cas, un ensemble de nœuds déconnectés peut avoir des conséquences critiques, que ce soit financières ou au niveau de la sécurité. Une estimation précise de la fiabilité est ainsi nécessaire. Dans le cadre de ce travail, on s'intéresse à l’étude et au calcul de la fiabilité des réseaux hautement fiables. Dans ce cas la défiabilité est très petite, ce qui rend l’approche standard de Monte Carlo inutile, car elle nécessite un grand nombre d’itérations. Pour une bonne estimation de la fiabilité des réseaux au moindre coût, nous avons développé de nouvelles techniques de simulation basées sur la réduction de variance par échantillonnage préférentiel.

Network reliability determination, is an NP-hard problem. For instance, in telecommunications, it is desired to evaluate the probability that a selected group of nodes communicate or not. In this case, a set of disconnected nodes can lead to critical financials security consequences. A precise estimation of the reliability is, therefore, needed. In this work, we are interested in the study and the calculation of the reliability of highly reliable networks. In this case the unreliability is very small, which makes the standard Monte Carlo approach useless, because it requires a large number of iterations. For a good estimation of system reliability with minimum cost, we have developed new simulation techniques based on variance reduction using importance sampling.