Modèles de convection-diffusion pour les colonnes de distillation : application à l'estimation et au contrôle des procédés de séparation cryogéniques des gaz de l'air

Convection-diffusion models for distillation columns : application to estimation and control of cryogenic air separation processes

• Auteur / Autrice : Stéphane Dudret
• Direction : Pierre Rouchon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématique et automatique
• Date : Soutenance le 11/06/2013
• Etablissement(s) : Paris, ENMP
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre automatique et systèmes (Fontainebleau, Seine et Marne)
• Jury : Président / Présidente : Hugues Mounier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Rouchon, Fouad Ammouri, Georges Bastin, Athanasios Kontopoulos
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yann Le Gorrec, Joachim Rudolph

Mots clés

Mots clés contrôlés

Distillation -- Appareils et matériel

Mots clés libres

Colonnes de distillation

Unité de séparation de gaz de l'air

Modèle d'ondes

Convection-diffusion

Perturbations singulières

Réduction variété centre

Dimension infinie

Observateurs évaluateurs asymptotiques

Invariants de Riemann

Capteurs logiciel

Lignes à retard

Distillation columns

Air separation unit

Wave model

Convection-diffusion

Singular perturbations

Centre manifold reduction

Infinite dimension

Asymptotic observers

Riemann invariants

Soft-sensors

Delay lines

Résumé

Cette thèse porte sur la modélisation, pour le contrôle, des profils de compositions dans les colonnes de distillation cryogénique. Nous obtenons un modèle non-linéaire de convection-diffusion par réduction d'un modèle d'équations-bilans singulièrement perturbé. Du point de vue de l'automatique, nous nous intéressons à la stabilité des profils de compositions résultants, ainsi qu'à leur observabilité. Du point de vue du procédé, la nouvauté de notre modèle réside dans la prise en compte d'une efficacité de garnissage dépendant des conditions d'opération de la colonne. Le modèle est validé par des comparaisons avec des données de fonctionnement dynamique issues d'une unité de séparation réelle, pour la séparation d'un mélange binaire. Sur le cas plus complexe d'une cascade de colonnes séparant un mélange ternaire, le modèle montre une grande sensibilité aux erreurs d'estimation des taux de reflux. Des résultats adaptés du champ de la chromatographie nous permettent de relier cette sensibilité à des erreurs d'estimation des vitesses d'ondes de compositions cohérentes. En parallèle, nous proposons et testons également un modèle de fonctions de transfert simple (fondé sur des gains statiques et des retards purs uniquement) pour les petites dynamiques de compositions, qui dépend explicitement de valeurs mesurables ou observables sur le procédé

This thesis addresses the problem of modeling the composition profiles dynamics inside cryogenic distillation columns, for control applications. We obtain a non-linear convection-diffusion model from the reduction of a singularly perturbed mass-balances model. In the control theory framework, we consider the stability of the resulting composition profiles and their observability. From the process viewpoint, we express the novelty of our model in terms of operating-conditions dependent packing efficiency. The model is validated against real dynamic plant data for a binary separation case. On a more complex, ternary separation columns cascade, the model shows highly sensitive to reflux rate estimation errors. Result adapted from the field of chromatography allows us to interpret this sensitivity in terms of erroneous coherent composition waves speeds. In parallel, we also propose and test a simple transfer functions model (based on static gains and pure delays only) for small composition dynamics, which explicitly depends on measurable or observable process data.