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Thèse soutenue

Sur la synchronisation et le cryptage de systèmes chaotiques à temps discret utilisant les techniques d'agrégation et la représentation en flèche des matrices

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Auteur / Autrice : Rania Linda Filali
Direction : Mohamed Benrejeb, Pierre Borne
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique, génie informatique, traitement du signal et image
Date : Soutenance le 04/06/2013
Etablissement(s) : Ecole centrale de Lille en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'automatique, génie informatique et signal (LAGIS)
Jury : Président / Présidente : Noureddine Ellouze
Examinateurs / Examinatrices : José Ragot
Rapporteurs / Rapporteuses : Abdellah El Moudni, Safya Belghith

Résumé

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L’objectif de cette thèse était de développer une méthode de synthèse de commande par retour d’état puis par observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes dans le cas de systèmes non linéaires à temps discret. Dans cette méthode, est mise en exergue l’importance du choix de la description des systèmes sur l’étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d’étude de la stabilité est fixée. Ainsi l’utilisation des normes vectorielles comme fonction d’agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l’étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche de Benrejeb, a conduit à l’élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisation de systèmes dynamiques discrets non linéaires, formulées en théorèmes et corollaires. Ces résultats obtenus, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation pour les systèmes hyperchaotiques à temps discrets. Ensuite, le cas de synthèse d’observateur est validé dans deux types de transmission chaotique