Contribution à l'étude du gonflage, de la flexion et du flambement de tubes membranaires orthotropes pressurisés

Pressurization, bending and buckling of orthotropic menbrane tubes

• Auteur / Autrice : Quang Tung Nguyen
• Direction : Anh Le Van
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique, productique transport
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur, Géosciences, Architecture (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Nantes (1962-2021)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mécanique analytique

Éléments finis, Méthode des

Mots clés libres

Structure membranaire pressurisée

Résumé

Les tubes membranaires pressurisés sont des éléments constitutifs de structures gonflables dont les applications sont de plus en plus nombreuses. Le but de ce travail est d'étudier théoriquement, numériquement et expérimentalement les tubes pressurisés constitués d'une membrane orthotrope, les directions d'orthotropie étant orientées suivant les axes du tube ou non. Le cadre de l'étude est la statique et la formulation est faite en grandes déformations suivies éventuellement de la linéarisation autour d'une configuration d'équilibre donnée. Un système d'équations algébriques non-linéaires est établi pour le gonflage du tube. La solution de ce système donne la géométrie déformée du tube ainsi que la rotation de section en fonction de la pression interne. La flexion et le flambement du tube sont étudiés dans le cas où les directions d'orthotropie sont orientées suivant les axes du tube. La linéarisation autour de l'état d'équilibre conduit à un système d'équations linéarisées admettant une solution analytique simple. Un élément fini de poutre est ensuite développé. Des mesures expérimentales de gonflage sont menées sur une série de tubes fabriqués avec un seul tissu enduit mais avec différentes orientations du tissu et les résultats sont utilisés dans le cadre d'une analyse inverse pour estimer les coefficients élastiques du tissu utilisé. Une autre étude expérimentale de flexion est aussi menée pour vérifier la validité de la théorie proposée.

Pressurized membrane tubes are usual components of inflatable structures which are found of increasing use in practice. The present work aims at the theoretical, numerical and experimental studies of the pressurized membrane tubes made of an orthotropic membrane, whose orthotropy directions are either parallel to the tube axes or not. The framework is the Statics and the formulation is elaborated in finite deformations, possibly followed by a linearization process around a given equilibrium configuration. A system of nonlinear algebraic equations is established for the pressurization stage of the tube. Solving this system provides the deformed geometry of the tube as well as the rotation of the cross-section versus the internal pressure. The bending and the buckling of the tube are investigated in the case when the orthotropy directions are parallel to the tube axes. Linearizing around the equilibrium state leads one to a linearized system of equations which admits of a simple analytical solution. A beam finite element is developed in the sequel. Experiments on the pressurization stage are conducted using a series of tubes made of a single fabric - yet oriented in various directions - and the obtained results are used in an inverse analysis procedure in order to estimate the elastic coefficients of the fabric in hand. Another experimental study is carried out on the bending stage so as to assess the validity of the theory proposed.