Thèse soutenue

Méthode multi-échelles en traitement du signal pour optique adaptative
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Auteur / Autrice : Suman Kumar Maji
Direction : Hussein Yahia
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 14/11/2013
Etablissement(s) : Bordeaux 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux - Institut de Mathématiques de Bordeaux / IMB
Jury : Président / Présidente : Xavier Granier
Examinateurs / Examinatrices : Richard Baraniuk, Thierry Fusco, Antonio Turiel
Rapporteurs / Rapporteuses : Albert Bijaoui, Sylvie Roques

Résumé

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Dans cette thèse nous introduisons une approche nouvelle pour la reconstruction d’un front d’ondes en Optique Adaptative (OA), à partir des données de gradients à basse résolution en provenance de l’analyseur de front d’ondes, et en utilisant une approche non-linéaire issue du Formalisme Multiéchelles Mi-crocanonique (FMM). Le FMM est issu de concepts établis en physique statistique, il est naturellement approprié à l’étude des propriétés multiéchelles des signaux naturels complexes, principalement grâce à l’estimation numérique précise des exposants critiques localisés géométriquement, appelés exposants de singularité. Ces exposants quantifient le degré de prédictabilité localement en chaque point du domaine du signal, et ils renseignent sur la dynamique du système associé. Nous montrons qu’une analyse multirésolution opérée sur les exposants de singularité d’une phase turbulente haute résolution (obtenus par modèle ou à partir des données) permet de propager, le long des échelles, les gradients en basse résolution issus de l’analyseur du front d’ondes jusqu’à une résolution plus élevée. Nous comparons nos résultats à ceux obtenus par les approches linéaires, ce qui nous permet de proposer une approche novatrice à la reconstruction de fronts d’onde en Optique Adaptative.