Études analytique et numérique 2D et 3D de la convection mixte d'un fluide binaire sous effet Soret et soumis à des conditions hydrodynamiques Libre-Libre et Rigide-Libre

par Anass Kadiri

Thèse de doctorat en Physique. Energétique et phénomènes des transferts

Sous la direction de Hassen Beji.

Soutenue en 2013

à Amiens , dans le cadre de École doctorale Sciences, technologie et santé (Amiens) , en partenariat avec Laboratoire des technologies innovantes (Amiens) (laboratoire) .

Le président du jury était Martial Clin.

Le jury était composé de Hassen Beji, Mohamed-Najib Ouarzazi, Philippe Hervé, Rachid Bennacer, Haïkel Ben Ahmed.

Les rapporteurs étaient Mohamed-Najib Ouarzazi, Philippe Hervé.

mots clés

• Analyse de stabilité linéaire
• Energétique et phénomènes de transferts
• Éléments finis, Méthode des
• Analyse fonctionnelle non linéaire
• Volumes finis, Méthodes de

Résumé

Ce travail concerne l'étude analytique et numérique sur les transferts de chaleur et de masse par convection mixte sous effet Soret d'un fluide binaire soumis à des conditions hydrodynamiques libre-libre et rigide-libre. Le fluide est soumis à un écoulement horizontal et la configuration géométrique utilisée est de type rectangulaire chauffée par le bas cependant les parois latérales sont adiabatiques. L'étude porte sur l'analyse de stabilité linéaire, ce qui conduit à l'équation générale de la dispersion, et la relation explicite entre Rayleigh, Reynolds, Lewis, et le nombre de Prandtl, et également le nombre de séparation, le nombre d'onde et la pulsation. La seconde partie est consacrée à l'étude numérique 3D basée sur la méthode des volumes finis. Ce travail montre que dans le cas de la convection mixte avec des conditions aux limites libre-libre n'est pas une simple transformation Galiléenne en raison du phénomène de l'advection. Un bon accord a été obtenu avec les résultats numériques surtout lorsque la non-linéarité est faible. La propagation des ondes transverses a été étudiée en détail. Enfin, l'impact sur les structures convectives de la couche limite hydrodynamique établi et non établi a été examiné dans le cas rigide-libre

Titre traduit

2D and 3D analytical and numerical study of mixed convection in binary fluid under Soret effect with free-free and rigid-free hydrodynamic conditions

Résumé

This work deals with the analytical and numerical study of heat and mass transfer in mixed convection with Soret effect of a binary fluid subjected to free-free and rigid-free hydrodynamic conditions. We consider a parallelepiped box filled with a Boussinesq binary mixture. Horizontal boundaries are perfectly heat conducting and subjected to constant temperatures; with highest temperature on the bottom; the lateral walls are adiabatic. A through flow is imposed on the other vertical bounds. The fluid enters from one side and exits from the other. The liquid layer is subjected respectively to free-free and rigid-free conditions on the horizontal bounds. The study focuses on linear stability analysis, leading to general dispersion equation, and explicit relation between Rayleigh, Reynolds, Lewis, and Prandtl numbers, and also the buoyancy rate, the wave number and the pulsation. A second part focuses on 3D numerical simulations based on finite volume method. It is found that, the mixed convection in free-free case is not a Galilean transformation because of advection phenomena. The main difference with natural convection is the absolute instabilities. Comparison with numerical results shows good agreement especially when non-linearity's are weak. The propagation of transverse waves was studied in details. In the rigid-free case, the effect of the hydrodynamic boundary layer partially and fully established on convective structures was examined