Thèse soutenue

Développement de nouveaux plans d'expériences uniformes adaptés à la simulation numérique en grande dimension
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Auteur / Autrice : Jenny Santiago
Direction : Michelle Sergent
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences chimiques
Date : Soutenance le 04/02/2013
Etablissement(s) : Aix-Marseille
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Sciences Chimiques (Marseille)
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michelle Sergent, Astrid Jourdan-Marias
Rapporteurs / Rapporteuses : Christel Pierlot, Gilbert Saporta

Résumé

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Cette thèse propose une méthodologie pour des études en simulation numérique en grande dimension. Elle se décline en différentes étapes : construction de plan d'expériences approprié, analyse de sensibilité et modélisation par surface de réponse. Les plans d'expériences adaptés à la simulation numérique sont les "Space Filling Designs", qui visent à répartir uniformément les points dans l'espace des variables d'entrée. Nous proposons l'algorithme WSP pour construire ces plans, rapidement, avec de bons critères d'uniformité, même en grande dimension. Ces travaux proposent la construction d'un plan polyvalent, qui sera utilisé pour les différentes étapes de l'étude : de l'analyse de sensibilité aux surfaces de réponse. L'analyse de sensibilité sera réalisée avec une approche innovante sur les points de ce plan, pour détecter le sous-ensemble de variables d'entrée réellement influentes. Basée sur le principe de la méthode de Morris, cette approche permet de hiérarchiser les variables d'entrée selon leurs effets. Le plan initial est ensuite "replié" dans le sous-espace des variables d'entrée les plus influentes, ce qui nécessite au préalable une étude pour vérifier l'uniformité de la répartition des points dans l'espace réduit et ainsi détecter d'éventuels amas et/ou lacunes. Ainsi, après réparation, ce plan est utilisé pour l'étape ultime : étude de surfaces de réponse. Nous avons alors choisi d'utiliser l'approche des Support Vector Regression, indépendante de la dimension et rapide dans sa mise en place. Obtenant des résultats comparables à l'approche classique (Krigeage), cette technique semble prometteuse pour étudier des phénomènes complexes en grande dimension.