Thèse soutenue

Optimisation de méthodes numériques pour la physique des plasmas : application aux faisceaux de particules chargées
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Auteur / Autrice : Anaïs Crestetto
Direction : Philippe Helluy
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées et sciences sociales
Date : Soutenance le 04/10/2012
Etablissement(s) : Strasbourg
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
Jury : Président / Présidente : Francis Filbet
Examinateurs / Examinatrices : Eric Sonnendrucker, Nicolas Besse, Nicolas Crouseilles
Rapporteurs / Rapporteuses : Xavier Ferrieres

Résumé

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Cette thèse propose différentes méthodes numériques pour simuler les plasmas ou les faisceaux de particules chargées à coût réduit. Le mouvement de particules chargées soumises à un champ électromagnétique est régi par l'équation de Vlasov, couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. Dans la première partie, une méthode multi-fluides est utilisée pour la résolution du système de Vlasov-Poisson 1D. Elle est basée sur la connaissance a priori de la forme prise par la fonction de distribution f. Ce type de méthodes est plutôt adapté aux systèmes restant proches de l'état d'équilibre. La deuxième partie propose de décomposer f en une partie d'équilibre et une perturbation. L'équilibre est résolu par une méthode fluide, la perturbation par une méthode cinétique plus précise. On construit un schéma préservant l'asymptotique pour le système de Vlasov-Poisson-BGK basé sur une telle décomposition. On étudie dans la troisième partie la méthode PIC en géométrie 2D axisymétrique. Un travail basé sur l'analyse isogéométrique est présenté ainsi qu'un code PIC - Galerkin Discontinu parallélisé sur carte graphique.