Modélisation MHD d'un arc de foudroiement d'aéronef

par Bruno Peyrou

Thèse de doctorat en Physique - Energétique

Sous la direction de Bruno Chéron.

Soutenue en 2012

à Rouen , en partenariat avec Office national d'études et de recherches aérospatiales (France) (laboratoire) .

mots clés

• Foudre
• Aéronefs -- Effets de la foudre
• Arc électrique
• Magnétohydrodynamique
• Plasmas froids
• Régime transitoire (électricité)

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans l'étude du foudroiement d'un aéronef que mène l'ONERA depuis plusieurs années. L'étude est centrée uniquement sur la modélisation de l'arc et son évolution lorsqu'une impulsion de courant intense le traverse. L'interaction de l'arc foudre avec la structure n'est pas étudiée à ce stade. L'arc est assimilé à un cylindre, cela permet de ramener le problème à une résolution des grandeurs physiques sur un rayon de l'arc. Le modèle est basé sur une modélisation magnétohydrodynamique qui comprend un modèle hydrodynamique, un modèle de transfert radiatif et un modèle pour l'électromagnétisme. Il est montré que le plasma dans ce type d'arc peut être considéré à l'équilibre thermodynamique local sauf au tout premier instant ou dans les zones très étroites en périphérie de l'arc. Le solveur CHARME de l'ONERA est utilisé pour résoudre les équations de la mécanique des fluides dans lesquelles sont pris en compte le terme source de quantité de mouvement lié à la force de Laplace et les termes sources d'énergie liés à l'effet Joule et au rayonnement. La résolution de l'équation de transfert radiatif est réalisée par l'approximation géométrique P1 couplée à une approximation spectrale sur les coefficients d'absorption qui sont nivelés sur 11 bandes fréquentielles par la moyenne de Rosseland. L'électromagnétisme est résolu dans l'approximation des régimes quasi statiques magnétiques. L'étude paramétrique montre que le rayonnement, au travers de l'absorption dans les zones périphériques de l'arc, est le mécanisme principal d'expansion du canal de l'arc. La force de Laplace augmente de plus du double la pression au coeur du canal lorsque les courants dépassent 100 kA. Les effets inductifs n'ont pas une incidence forte sur l'hydrodynamique du canal. Au niveau aéronautique, ce modèle montre que : - un foudroiement au sol est majorant par rapport à un en altitude, - la forme d'onde de courant A génère des arcs représentatifs de la foudre, - l'effet Joule et la pression dans l'arc évoluent respectivement de façon quadratique et non linéaire avec le courant.

Résumé

This work concerns the study of an electric arc of the lightning strike of an aircraft during current pulse. The study is narrowed to a one dimensional geometry, without interaction between the arc and the fuselage of the aircraft. The magnetohydrodynamic model is based on the hypothesis of a plasma at local thermal equilibrium, of a compressible fluid and of a quasi static electromagnetic field. The study is composed of two main parts. In a first step the hypothesis of the model are studied; their influence on the dynamic of the channel of the arc is enlightened. It is shown that the modeling of the arc during a current pulse has to take into account the Laplace force, the Neumann induction in order to simulate the inductive effects, the whole radiative transfer (emission and absorption); the Lorentz induction can be neglected. The second part treats of the evolution of the arc during the current pulse in several configurations. In this part, the effects of the altitude on the expansion of the arc are studied; it is shown that the higher the aircraft is struck, the less powerful the thermal and mechanic constraint is. The non linear growth of the constraint (Joule effect and pressure) on the material with the increase of maximum current is also shown. Then, current waves of different types are studied and we show that the constraints are really close for the same currrent level whatever the form of the current wave. Finally, the study of a current impulse taking place after a continuous current lightning arc is led. From it, we show that the constraint on the fuselage is weaker in this configuration, both because of the quicker growth of the channel radius and the weaker pressure.