Thèse soutenue

Propagation d'incertitudes et analyse de sensibilité pour la modélisation de l'infiltration et de l'érosion
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Marie Rousseau
Direction : Alexandre Ern
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 17/12/2012
Etablissement(s) : Paris Est
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-2015)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne)
Jury : Président / Présidente : Jocelyne Erhel
Examinateurs / Examinatrices : Alexandre Ern, Nicole Goutal, Jean-Marc Martinez, Olivier Le maitre, Pierre Sochala
Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Planchon, Philippe Ackerer

Résumé

FR  |  
EN

Nous étudions la propagation et la quantification d'incertitudes paramétriques au travers de modèles hydrologiques pour la simulation des processus d'infiltration et d'érosion en présence de pluie et/ou de ruissellement. Les paramètres incertains sont décrits dans un cadre probabiliste comme des variables aléatoires indépendantes dont la fonction de densité de probabilité est connue. Cette modélisation probabiliste s'appuie sur une revue bibliographique permettant de cerner les plages de variations des paramètres. L'analyse statistique se fait par échantillonage Monte Carlo et par développements en polynômes de chaos. Nos travaux ont pour but de quantifier les incertitudes sur les principales sorties du modèle et de hiérarchiser l'influence des paramètres d'entrée sur la variabilité de ces sorties par une analyse de sensibilité globale. La première application concerne les effets de la variabilité et de la spatialisation de la conductivité hydraulique à saturation du sol dans le modèle d'infiltration de Green--Ampt pour diverses échelles spatiales et temporelles. Notre principale conclusion concerne l'importance de l'état de saturation du sol. La deuxième application porte sur le modèle d'érosion de Hairsine--Rose. Une des conclusions est que les interactions paramétriques sont peu significatives dans le modèle de détachement par la pluie mais s'avèrent importantes dans le modèle de détachement par le ruissellement