Structure de poids : homologique & motivique
par David Hébert
Thèse de doctorat en Mathématiques
Sous la direction de Jörg Wildeshaus.
Soutenue en 2012
à Paris 13 .
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Résumé
L’objet de cette thèse est l’étude des structures de poids et leurs applications au monde motivique, en particulier aux motifs de Beilinson, version relative des motifs de Voevodsky, introduits et étudiés par Ayoub, Cisinski et Déglise. Le résultat principal construit une structure de poids sur cette catégorie coïncidant, lorsque la base est un corps, avec la structure précédemment établie par Bondarko sur la catégorie des motifs de Voevodsky. Il est accompagné d’un théorème de fonctorialité et de divers applications : poids des motifs, complexe de poids à la Gillet-Soulé, caractéristique d’Euler motivique. La première partie est entièrement dédiée au formalisme des structures de poids du point de vue de la théorie des catégories.
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Titre traduit
Weight stuctures : homologique & [and] motivic
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Résumé
The purpose of this thesis is the study of weight structures and their applications to motivic world, especially to the Beilinson motives, relative version of Voevodsky motives, introduced and studied by Ayoub, Cisinski and Déglise. The main result builds a weight structure on this category which coincide, when the base is a field, with the structure previously established by Bondarko on the category of Voevodsky motives. It isaccompanied by a theorem of functoriality and various applications : weight of motives, weight complex à la Gillet-Soulé, motivic Euler characteristic. The first part is dedicated to the formalism of weight structures in terms of category theory.
