Thèse soutenue

Représentations de Weil pour les groupes de similitudes et changement de base
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Auteur / Autrice : Chun Hui Wang
Direction : Guy Henniart
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 03/07/2012
Etablissement(s) : Paris 11
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mathématiques de la région Paris-Sud (1992-2015 ; Orsay)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....) - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Jury : Président / Présidente : Paul Gérardin
Examinateurs / Examinatrices : Guy Henniart, Paul Gérardin, Colette Moeglin, Laure Blasco, Corinne Blondel, Laurent Clozel
Rapporteurs / Rapporteuses : Colette Moeglin, Brooks Roberts

Résumé

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La présente thèse s'inscrit dans le cadre de travaux sur la représentation de Weil. Elle consiste en trois parties. Aux chapitres 2 et 3, on généralise la correspondance de Howe aux groupes de similitudes sur un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle impaire. Aux chapitres 4 et 5, on répond dans beaucoup de cas à une question, soulevée par V. Drinfeld, sur la représentation de Weil de GSp8(F) de restreinte à un groupe GL2(A), où A est une algègre étale sur un corps local ou fini F. D'autre part, au chapitre 5, on montre que sur un corps fini, les représentations de Weil sont compatibles au changement de base au sens de Shintani-lift.