Loi d'Archie dans les micromodèles

par Boris Kozlov

Thèse de doctorat en Physique de la Particule à la Matière Condensée

Sous la direction de Patrick Tabeling.

Soutenue en 2012

à Paris 6 .

mots clés

• Loi d'Archie
• Conductivité électrique
• Mouillabilité
• Percolation (physique statistique)

Résumé

La conductivité électrique des milieux poreux est un vaste sujet de recherche possédant des nombreuses applications industrielles. Notamment dans l'industrie pétrolière, les propriétés électriques des roches sont utilisées pour déterminer la quantité d'hydrocarbures dans les puits. En 1942 Gustav Archie a proposé une loi empirique pour la conductivité des roches. Depuis cette loi est largement utilisée dans l'industrie pétrolière et les études géophysiques. Actuellement, le champ d'application de cette loi est réduit à des roches spécifiques. Dans la partie théorique nous nous intéressons aux fondements de la loi d’Archie. L'une des approches existantes de justification de la loi d'Archie consiste en adaptation de la théorie de percolation. Ainsi nous nous intéressons à l'étude de domaine de validité de la loi sur la conductivité électrique établie par la théorie de percolation pour des réseaux infinis des résistances aléatoires. La partie expérimentale porte sur les expériences dans les micromodèles - des réseaux transparents, réguliers, bidimensionnels ayant des dimensions entre 50 et 500 microns. Depuis plusieurs dizaines d'années ces systèmes sont utilisés afin de comprendre la propagation des fluides dans les milieux poreux. Dans notre étude nous mettons en place la mesure de conductivité dans ces micromodèles et la technique d'altération de mouillage. Nous étudions ainsi expérimentalement la conductivité des milieux poreux bidimensionnels à la mouillabilité homogène et hétérogène.

Titre traduit

Archie's law in micromodels

Résumé

In 1942 Archie introduced an empirical law for the conductivity in rocks and since then it is widely used in oil industry and geophysics. In oil industry conductivity measurements helps to estimate the quantity of oil present in oil fields. At present time it is considered to be valid on a specific rocks with biggest divergences observed in the oil-wet or mixed-wet rocks. In present thesis we study the theoretical basis of Archie's law and perform an experimental research. One of the approach to validate the Archie's law is to use the percolation theory, which states a law for the conductivity of infinite random lattices of resistances. This law given by the percolation theory has limited region of validity with ambiguous boundaries. In order to establish these boundaries for three dimensional lattices we performed a numerical simulations on large cubic random resistor networks. The microfluidic networks (called micromodels in the oil industry jargon) are well controlled bidimensional models of porous media. Historically, they helped to better understand the propagation of oil water fronts in porous media. In this thesis we performed conductivity measurements and altered wettability of micromodels in order to perform the first experimental analysis of electric conductivity in well controlled models of porous media. In all cases that we consider, the evolution of the conductivity with the conductive fluid fraction clearly reveals the presence of percolation thresholds, signaling that as the fraction of the conductive fluid decreases below some critical value, there is no more conductive pathways joining the electrodes. This feature is overlooked by the Archie's law.