Thèse soutenue

Fluctuations de courant hors d'équilibre
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Auteur / Autrice : Antoine Gerschenfeld
Direction : Bernard Derrida
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique. Physique Statistique
Date : Soutenance en 2012
Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

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Résumé

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Les systèmes hors d'équilibre sont souvent caractérisés par la présence d'un courant, d'énergie ou de particules, qui brise le bilan détaillé. Dans ces systèmes, les outils traditionnels de la physique statistique, telles la fonction de partition ou l'énergie libre, ne sont pas définies. De nouvelles méthodes, issues de la théorie des systèmes dynamiques, ont été introduites au cours des vingt dernières années afin de décrire ces systèmes à partir de leurs propriétés macroscopiques : elles viennent s'ajouter aux méthodes microscopiques disponibles dans certains cas, comme les systèmes intégrables. Nous nous sommes intéressés au courant Q_t traversant un tel système pendant une durée t. Q_t étant une grandeur fluctuante, nous avons cherché à obtenir sa statistique (fonction de grandes déviations, cumulants). Dans la première classe de systèmes que nous avons étudiée, les systèmes diffusifs conservant une quantité sur la ligne infinie, nous avons pu calculer ces cumulants exactement; nous avons aussi pu confronter les résultats des approches microscopiques et macroscopiques. Notre intérêt s'est ensuite porté sur une seconde classe de systèmes, les systèmes mécaniques, qui présentent un écart à la loi de Fourier en dimension 1 : numériquement, nous avons pu généraliser cette propriété aux cumulants supérieurs de Q_t. Enfin, nous avons étudié les fluctuations du courant d'un système, le modèle ABC, présentant une transition de phase hors d'équilibre. Les fluctuations, qui respectent la loi de Fourier loin de la transition, deviennent anormales près du point critique, leur comportement se rapprochement alors qualitativement de celui observé dans les systèmes mécaniques.