Étude de la dynamique des particules inertielles dans des écoulements aléatoires

par Benjamin Pergolizzi

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Hélène Politano et de Jérémie Bec.

Soutenue en 2012

à Nice , dans le cadre de École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice) .

mots clés

• Particules (matière) -- Thèses et écrits académiques
• Turbulence -- Thèses et écrits académiques
• Mécanique des fluides -- Thèses et écrits académiques
• Systèmes dynamiques -- Thèses et écrits académiques
• Fractales -- Thèses et écrits académiques

Résumé

Cette thèse porte sur la dynamique de particules inertielles dans des écoulements instationnaires. Qu'il s'agisse de gouttelettes d'eau dans les nuages chauds ou de poussière dans les disques circumstellaires, de telles impuretés se découplent de la dynamique de l'écoulement et se répartissent de façon hétérogène. La modélisation des interactions microphysiques entre particules nécessite alors de comprendre et de quantifier ce phénomène de concentration préférentielle. L'apparition de telles hétérogénéités s'explique par la présence simultanée de deux mécanismes. D'une part, l'inertie des particules les conduit par effet centrifuge à se détacher des tourbillons de l’écoulement pour se concentrer dans les zones d'étirement. D'autre part, la dynamique des particules étant dissipative, celles-ci se concentrent aux temps longs sur un attracteur fractal. Ces effets sont généralement étudiés de façon séparée en considérant soit des écoulements stationnaires, soit des écoulements sans corrélation temporelle et donc dépourvus de structures. J'introduis dans cette thèse un modèle d'écoulement aléatoire ayant un temps de corrélation fini (mesuré par un nombre de Kubo) et qui couvre ces deux cas. Cette approche me permet d'identifier et d'étudier de façon analytique différents régimes de la dynamique des particules en fonction de ce paramètre ainsi que du nombre de Stokes mesurant l'inertie des particules. La richesse de ce modèle permet de mettre en évidence la complexité de l'interférence entre les deux mécanismes conduisant à des concentrations préférentielles.

Titre traduit

Dynamics of inertial particles in random flows

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Résumé

This thesis deals with the dynamics of inertial particles in non-stationary flows. Whether there are droplets in warm clouds or dust grains in circumstellar disks, such impurities decouple from the flow dynamics and distribute in a heterogeneous manner. Modeling the microphysical interactions between particles thus requires understanding and quantifying this phenomenon of preferential concentration. The origin of such heterogeneities is explained by the simultaneous presence of two mechanisms. On the one hand particles inertia make them detach by centrifugal effect from the flow vortices and concentrate in straining regions. On the other hand, as the particle dynamics is dissipative, they concentrate at long times on a fractal attractor. Such effects are generally studied separately by considering either stationary flows or flows without temporal correlation and thus where structures are absent. In this thesis, I introduce a random flow model having a finite correlation time (measured by a Kubo number) that encompasses these two cases. This approach allows me to identify and study analytically various regimes of the particle dynamics as a function of this parameter and of the Stokes number that measures particle inertia. The richness of this model gives evidence of how complex is the interference between the two mechanisms leading to preferential concentration.