Equilibres de Nash dans les jeux concurrents : application aux jeux temporisés
Auteur / Autrice : | Romain Brenguier |
Direction : | Nicolas Markey |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 29/11/2012 |
Etablissement(s) : | Cachan, Ecole normale supérieure |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences pratiques (1998-2015 ; Cachan, Val-de-Marne) |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Jean-François Raskin, Patricia Bouyer-Decitre, Hugo Gimbert, Kim Guldstrand Larsen |
Rapporteurs / Rapporteuses : Anca Muscholl |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Ces travaux portent sur l'étude des jeux concurrents et temporisés. Ces deux types de jeux sont des modèles très utilisés en synthèse de contrôleur. Dans des situations où plusieurs agents interagissent, les notions de stratégies gagnantes utilisés jusqu'ici ne suffisent plus et il est nécessaires de s'inspirer de notions issus de la théorie des jeux. Le principal concept étudié dans ce domaine est celui d'équilibre de Nash. Nous proposons une transformation qui permet de calculer les équilibres dans les jeux concurrents en se ramenant à un calcul de stratégies gagnantes. Beaucoup de travaux ont déjà porté sur les calculs des stratégies gagnantes, et nous pouvons tirer parti des algorithmes à notre disposition. Pour le calcul des équilibres dans les jeux temporisés, nous montrons qu'il est possible de se ramener au cas des jeux concurrents. Nous proposons des algorithmes pour le calcul des équilibres, d'abord avec des objectifs classiques, puis nous proposons un cadre plus général qui permet de décrire des préférences plus quantitatives. Nous étudions également la complexité théorique des problèmes de décisions associés. Enfin, nous présentons un outil implémentant l'un des algorithmes que nous avons développé.