Gestion innovante du contact pour l'analyse mécanique des assemblages complexes

par Fatah Kheris

Thèse de doctorat en Mécanique avancée

Sous la direction de Alain Rassineux et de Benjamin Hagege.

Soutenue en 2012

à Compiègne .

mots clés

• Assemblages complexes
• Nœuds de surface
• Gestion du contact
• Remaillages adaptatifs
• Approximation diffuse
• Mécanique du contact
• Assemblages (technologie)
• Analyse mécanique dynamique
• Innovation
• Mécanique appliquée
• Calcul adaptatif
• Simulation par ordinateur
• Éléments finis, Méthode des

Résumé

Les travaux que nous proposons concernent le développement d’une technique de remaillage local tridimensionnel permettant la mise en coïncidence des nœuds des surfaces en contact pour améliorer l’efficacité et la robustesse des procédures de contact multi-corps dans le cadre de la simulation numérique par éléments finis. Les surfaces de contact sont ensuite représentées par approximation diffuse. Des travaux antérieurs ont montré que le calcul des efforts de contact peut être amélioré si les nœuds aux interfaces de contact sont coïncidents, spécialement dans le cas du contact patch test introduit par Papadopoulos et Taylor. En outre, dans une formulation maitre esclave, les problèmes de projections introduisent une dissymétrie dans la résolution et peuvent nuire à la convergence de l’analyse. L’attribution des rôles joués par le solide maitre ou esclave n’a pas de sens physique et bien que des règles d’affectation de rôle à tel ou tel solide aient déjà été apportées par la littérature, le choix des rôles requiert bien souvent l’intervention d’un opérateur humain. La création d’un maillage compatible aux interfaces de contact simplifie grandement les aspects géométriques associés au problème de contact. Dans un premier temps les surfaces de contact sont détectées à partir du maillage surfacique de la frontière uniquement. On obtient des zones maillées avec des maillages incompatibles aux interfaces. La frontière de l’intersection est située sur une bande d’éléments qui délimite la zone de contact, qu’il convient de remailler en passant par un espace de projection convenablement choisi. On supposera alors que les surfaces de contact sont localement développables. On remaille localement chaque surface avec des nœuds disposés en vis-à-vis. Si nécessaire, le maillage peut être localement raffiné afin d’augmenter la précision du calcul, particulièrement sur les surfaces fortement courbées. Les surfaces de contact sont interpolées par approximation diffuse, ce qui permet de relocaliser les nœuds sur la surface diffuse en respectant les courbures des surfaces de contact. Les éléments volumiques reliés aux éléments surfaciques modifiés sont ensuite détruits. La cavité délimitée par les éléments surfaciques modifiés est alors remaillée à l’aide d’un maillage tétraédrique non structuré. Comme le remaillage est local, le coût global de la procédure est fortement réduit. L’expérience montre qu’un grand nombre de surfaces en contact peut être traité grâce à cette technique.

Titre traduit

Innovative contact analysis techniques dedicated to complex mechanical assembly processes

Résumé

In this work, we propose a remeshing technique based on node to node contact surfaces in order to enhance the robustness and the performance of 3D contact analysis by finite elements. Previous works have shown that the computation of contact forces at the interface could be improved if nodes at the interface are coincident, especially in the case of the contact patch test introduced by Papadopoulos and Taylor. In addition, in a master-slave formulation, projection problems introduce a dissymmetry in the resolution and may impede the convergence of the analysis, and even if there are some attribution rules between the master surface and the slave surface, there are still some problems to deal with. The creation of compatible meshes at the interface greatly simplifies the geometrical aspects of contact analysis especially in 3D. In a prior approach, contact areas are detected while using the surface mesh of the frontiers only. Contact elements are removed and compatible meshes at the surface interface are created. Contact areas are supposed to be developable but not necessary planar and the prior surface remeshing is based on the unfolding of the areas into contact. If necessary, the surface mesh at the interface can be refined in order to increase the accuracy of the computation, especially in curved areas. Surfaces into contact are interpolated by diffuse approximation what enables to relocate the newly created nodes with respect to the curvature of the initial surfaces. 3D elements connected to surface nodes into contact are removed and a local remeshing of the cavity is performed with unstructured tetrahedral mesh. Since the procedure is local, the cost of the overall process is greatly reduced. Experience shows that a high number of contact areas can be handled with this technique.