Thèse soutenue

Modélisation de problèmes de vibro-acoustique interne avec traitement poroélastique : approche efficace par la méthode des éléments finis
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Auteur / Autrice : Romain Rumpler
Direction : Jean-François DeüPeter Göransson
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance le 13/03/2012
Etablissement(s) : Paris, CNAM en cotutelle avec Kungliga tekniska högskolan (Stockholm)
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Arts et Métiers (Paris)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des structures et des systèmes couplés (Paris)
Jury : Président / Présidente : Laurent Champaney
Examinateurs / Examinatrices : Jean-François Deü, Peter Göransson, Laurent Champaney, Noureddine Atalla, Wim Desmet, Antoine Legay, Henri Joseph Rice
Rapporteurs / Rapporteuses : Noureddine Atalla, Wim Desmet

Résumé

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Dans le contexte de lutte contre les nuisances sonores, cette thèse porte sur le développement de méthodes de résolution efficaces par éléments finis, pour des problèmes de vibroacoustique interne avec interfaces dissipatives, dans le domaine des basses fréquences. L’étude se limite à l’utilisation de solutions passives telles que l’intégration de matériaux poreux homogènes et isotropes, modélisés par une approche fondée sur la théorie de Biot-Allard. Ces modèles étant coûteux en terme de résolution, un des objectifs de cette thèse est de proposer une approche modale pour la réduction du problème poroélastique, bien que l’adéquation d’une telle approche avec le comportement dynamique des matériaux poreux soit à démontrer. Dans un premier temps, la résolution de problèmes couplés élasto-poro-acoustiques par sous-structuration dynamique des domaines acoustiques et poreux est établie. L’approche modale originale proposée pour les milieux poroélastiques, ainsi qu’une procédure de sélection des modes significatifs, sont validées sur des exemples 1D à 3D. Une deuxième partie présente une méthode combinant l’utilisation des modèles réduits précédemment établis avec une procédure d’approximation de solution par approximants de Padé. Il est montré qu’une telle combinaison offre la possibilité d’accroître les performances de la résolution (allocation mémoire et ressources en temps de calcul). Un chapitre dédié aux applications permet d’évaluer et comparer les approches sur un problème académique 3D, mettant en valeur leurs performances encourageantes. Afin d’améliorer les méthodes établies dans cette thèse, des perspectives à ces travaux de recherche sont apportées en conclusion.