Reconstruction d'hypersurfaces de champs de normales sous contraintes : application à l'analyse stratigraphique des images sismiques

• Auteur / Autrice : Guillaume Zinck
• Direction : Olivier Lavialle, Marc Donias
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et productique, signal et image, ingénierie cognitique
• Date : Soutenance le 18/12/2012
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de l'intégration du matériau au système (Talence, Gironde)
• Jury : Président / Présidente : Claude Pellet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sébastien Guillon
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Marc Chassery, Xavier Descombes

Mots clés

Mots clés contrôlés

Imagerie sismique

Équations aux dérivées partielles

Hypersurfaces

Mots clés libres

Reconstruction d'hypersurfaces

Equation aux dérivées partielles

Equation de Poisson

Changements d'espace

Champ de normales

Analyse stratigraphique

Images sismiques

Hypersurfaces reconstruction

Partial derivative equation

Poisson equation

Local dip transformation

Normal vector field

Stratigraphic analysis

Seismic images

Résumé

Cette thèse traite de la reconstruction d'hypersurfaces au sein de champs de normales en dimension quelconque et trouve des applications dans l’analyse des empreintes digitales (lignes dermiques), des images satellites météorologiques (lieux de turbulence) et astrophysiques (bras de galaxies) ainsi que dans l’analyse stratigraphique des images sismiques (horizons). Les méthodes développées s’appuient sur la minimisation d’une équation aux dérivées partielles non linéaire reliant une hypersurface au pendage déduit d’un champ de normales. Elles prennent en compte des contraintes diverses telles que des points de passages, des frontières, des bornes et des discontinuités. La contribution principale de la thèse réside dans l’introduction d’un changement d’espace du pendage qui permet de reconstruire aussi bien des hypersurfaces exprimées sous des formes implicites dans les repères de définition des champs de normales que des horizons sismiques de manière rapide et interactive. Deux schémas de reconstruction d’horizons sismiques unidimensionnels présentant une discontinuité d’amplitude et de lieu inconnus sont également proposés.

This thesis deals with the reconstruction of hypersurfaces from a finite-dimensional normal vector field. Application scopes can be found in the analysis of fingerprints (epidermal ridges), meteorological images (eddies and cyclones), astrophysical images (galaxy arms) and in the stratigraphic analysis of seismic images (horizons). The hypersurfaces are obtained by solving a non-linear partial derivative equation relied on the local dip deduced from a normal vector field. Several constraints such as boundaries, bounds, points belonging to the hypersurface or discontinuities can be considered.The major contribution of this thesis consists in a local dip transformation which allows to reconstruct implicit hypersurfaces as well as seismic horizons by a fast and interactive method. Two schemes dedicated to the reconstruction of discontinuous one-dimensional seismic horizons are also proposed when the discontinuity location and jump are unknown.