Approximation numérique sur maillage cartésien de lois de conservation : écoulements compressibles et élasticité non linéaire

par Yannick Gorsse

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Sous la direction de Angelo Iollo et de Lisl Weynans.

Soutenue le 09-11-2012

à Bordeaux 1 , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) , en partenariat avec Institut de mathématiques de Bordeaux (laboratoire) .

Le président du jury était Pierre-Henri Maire.

Le jury était composé de Michel Belliard.

Les rapporteurs étaient Frédéric Gibou, Frédéric Coquel.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous nous intéressons à la simulation numérique d’écoulements compressibles comportant des interfaces. Ces interfaces peuvent séparer un fluide et un solide rigide, deux fluides de lois d’état différentes ou encore un fluide et un solide élastique. Dans un premier temps, nous avons élaboré une méthode de type frontières immergées afin d’imposer une condition de glissement au bord d’un obstacle rigide de manière précise. Nous avons ensuite étudié et validé un schéma de type interface non diffuse pour les écoulements multi-matériaux en vue d’appliquer la méthode de frontières immergées aux solides déformables.


  • Résumé

    We are interested in numerical simulation of compressible flows with interfaces. Theses interfaces can separatea fluid and a rigid solid, two fluids with differents constitutive law, or a fluid and an elastic solid. First, we havedevelopped an immersed boundary method to impose precisely a non penetration condition at the border of anobstacle. Then, a sharp interface method for compressible multimaterials have been studied and validated. Theimmersed boundary method of the first part is applied in this context.


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