Approximation numérique sur maillage cartésien de lois de conservation : écoulements compressibles et élasticité non linéaire

• Auteur / Autrice : Yannick Gorsse
• Direction : Angelo Iollo, Lisl Weynans
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 09/11/2012
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Pierre-Henri Maire
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Belliard
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Gibou, Frédéric Coquel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes des frontières immergées

Élasticité non linéaire

Approximation numérique

Lois de conservation (physique)

Interfaces (sciences physiques)

Simulation par ordinateur

Compressibilité

Mots clés libres

Compressible

Frontières immergées

Ordre 2

Multi-matériaux

Compressible

Immersed boundary

Second order

Multimaterials

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la simulation numérique d’écoulements compressibles comportant des interfaces. Ces interfaces peuvent séparer un fluide et un solide rigide, deux fluides de lois d’état différentes ou encore un fluide et un solide élastique. Dans un premier temps, nous avons élaboré une méthode de type frontières immergées afin d’imposer une condition de glissement au bord d’un obstacle rigide de manière précise. Nous avons ensuite étudié et validé un schéma de type interface non diffuse pour les écoulements multi-matériaux en vue d’appliquer la méthode de frontières immergées aux solides déformables.

We are interested in numerical simulation of compressible flows with interfaces. Theses interfaces can separatea fluid and a rigid solid, two fluids with differents constitutive law, or a fluid and an elastic solid. First, we havedevelopped an immersed boundary method to impose precisely a non penetration condition at the border of anobstacle. Then, a sharp interface method for compressible multimaterials have been studied and validated. Theimmersed boundary method of the first part is applied in this context.