Quelques problèmes de dynamique linéaire dans les espaces de Banach

par Jean-Matthieu Augé

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Robert Deville.

Soutenue le 10-10-2012

à Bordeaux 1 , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) , en partenariat avec Institut de mathématiques de Bordeaux (laboratoire) .

Le président du jury était Jean Esterle.

Le jury était composé de Catalin Badea, El Maati Ouhabaz.

Les rapporteurs étaient Sophie Grivaux, Frédéric Bayart.


  • Résumé

    Cette thèse est principalement consacrée à des problèmes de dynamique linéaire dans les espaces de Banach. Répondant à une question récente de Hajek et Smith, on construit notamment, dans tout espace de Banach séparable, un opérateur borné tel que ses orbites tendent vers l'infini sur une partie ni vide, ni dense. On relie également, à l'aide d'un autre résultat, le module de lissité asymptotique au comportement des opérateurs bornés.

  • Titre traduit

    A couple problems of linear dynamics in Banach spaces


  • Résumé

    This work is mainly devoted to some problems of linear dynamics in Banach spaces. In particular, we answer a recent question of Hajek and Smith by constructing, in any separable Banach space, a bounded operator such that its orbits tending to infinity form a set which is neither empty, nor dense. We also connect the behaviour of bounded operators with the asymptotic modulus of smoothness.


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