Simulation numérique haute performance de processus couplés pour le stockage du CO2 dans les aquifères salins

High performance numerical simulation of coupled processes for CO2 storage in saline aquifers

• Auteur / Autrice : Nicolas Pillardou
• Direction : Etienne Ahusborde, Fabrizio Croccolo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 27/09/2023
• Etablissement(s) : Pau
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences exactes et leurs applications (Pau, Pyrénées Atlantiques ; 1995-)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et de leurs applications (Pau)
• Jury : Président / Présidente : Guillaume Galliéro
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Etienne Ahusborde, Fabrizio Croccolo, Carole Rosier, Denis Voskov, Sylvie Granet, Brahim Amaziane, Sylvain Thibeau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Carole Rosier, Denis Voskov

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Captage et stockage géologique du dioxyde de carbone

Mots clés libres

Mathématiques Appliquées

Simulation Numérique

Milieux Poreux

Stockage du CO2

Couplage Thermo-Hydro-Chimique

Couplage Hydro-Mécanique

Applied Mathematics

Numerical simulation

Porous Media

CO2 Storage

Thermo-Hydro-Chemical coupling

Hydro-Mecanical coupling

Résumé

Les simulations numériques des processus couplés en milieux poreux sont utilisées dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales. Ce travail se concentre sur l'application du stockage du dioxyde de carbone dans les aquifères salins, un processus visant à réduire les émissions de gaz à effet de serre, au cœur des débats environnementaux actuels. Ce type d'application est décrit par des processus couplés Thermiques, Hydrauliques, Mécaniques et Chimiques (THMC) qui interagissent ensemble. La thèse se concentre sur l'étude d'écoulements réactifs multiphasiques non-isothermes (THC) et aux effets géomécaniques sur un écoulement multiphasique isotherme (HM). Une état de l'art est proposée dans le Chapitre 1 pour étudier le sujet du stockage du CO2, mais aussi pour avoir un aperçu des différentes méthodes numériques pour le couplage THMC. La première partie est consacrée au couplage Thermo-Hydro-Chimique. Le modèle mathématique pour le THC, exposé dans le Chapitre 2, est gouverné par un système, fortement non-linéaire, d'équations aux dérivées partielles (écoulement multiphasique non-isotherme), couplé à des équations différentielles algébriques et/ou ordinaires (modélisant la géochimie). Deux approches de résolution différentes sont étudiées : les approches séquentielles et entièrement implicites, détaillées dans le Chapitre 3. Un schéma numérique volume-finis centrés sur les cellules est adopté pour la discrétisation spatiale, avec une approximation de flux à deux points ou multi-points (TPFA/MPFA), dépendant de la complexité du maillage. Un schéma d'Euler implicite ou de second ordre Backward Differentiation Formula (BDF2) est utilisé pour la discrétisation temporelle. Les algorithmes des méthodes séquentielle et implicite sont implémentés sur la plateforme de simulation DuMuX . La précision, l'efficacité et la scalabilité des modèles et des solveurs développés sont évalués par comparaison avec des études 1D, 2D et 3D, grâce à du Calcul Haute Performance. La deuxième partie est consacrée à l'étude du couplage Hydro-Mécanique. Dans le Chapitre 4, le modèle poroélastique linéaire est détaillé. Il se compose de lois de conservations de la masse (régissant un écoulement diphasique compositionnel isotherme) et de la loi de conservation du moment complétée par des relations constitutives (modélisant la géomécanique). Un couplage bidirectionnel entre les deux problèmes est effectué à l'aide de variables effectives (pression, densité) mais aussi grâce à la porosité et perméabilité dépendant du déplacement. La discrétisation spatiale est réalisée en combinant un schéma de type volumes-finis centrés sur les cellules pour l'écoulement, avec une méthode centrée sur les sommets de type ''Control Volume Finite Element Method'' (schéma Box) pour la géomécanique. Dans le Chapitre 5, le schéma numérique est validé au travers des processus de consolidation multidimensionnels, connus pour leurs solutions analytiques. Des scénarios de stockage du CO2 sont également étudiés et validés par des comparaisons avec des études récentes et des calculs réalisés sur le simulateur industriel CMG-GEM. Des conclusions sont présentées dans le Chapitre 6, permettant d'identifier plusieurs perspectives pouvant améliorer le cadre numérique en termes de précision et detemps de calcul, dans le but d'investiguer des scénarios réalistes avec des couplages complexes de types THMC.

Numerical simulations of coupled processes in porous media are used in many energy and environmental applications. This work is concentrated on the application of CO2 storage in saline aquifers, a strategy for reducing CO2 emissions that is at the center of today's environmental debates. This type of application is described by coupled Thermal, Hydraulic, Mechanical and Chemical (THMC) processes that interact with each other. The thesis focuses on nonisothermal multiphase flow coupled with reactive transport (THC) and geomechanical effects on the isothermal multiphase flow (HM). A literature review is proposed in Chapter 1 to investigate the global issue of CO2 storage and the numerical methods used to solve the highly coupled THMC processes. The first part is dedicated to Thermal-Hydro-Chemical coupling. The mathematical problem for THC is exposed in Chapter 2, governed by a highly nonlinear system of partial differential equations (nonisothermal multiphase flow), coupled with algebraic and/or ordinary differential equations (geochemistry). Two different types of resolution approaches are investigated: the sequential and the fully implicit approaches, which are described in Chapter 3. A cell-centered finite volume scheme, two-point or multi-point flux approximation (TPFA/MPFA), is adopted for spatial discretisation, depending on the mesh complexity. An implicit Euler or second-order backward differentiation formula (BDF2) is used for the time discretisation. The sequential and fully implicit numerical algorithms are implemented in the DuMuX simulation platform. The accuracy, efficiency, and scalability of the developed models and solvers are thoroughly validated through comparisons with other studies in 1D, 2D and 3D test cases using High Performance Computing. The second part is dedicated to the study of Hydro-Mechanical coupling. In Chapter 4, the poroelastic problem is presented. It is composed of mass conservation laws (governing an isothermal compositional two-phase flow) coupled with a momentum conservation law supplemented by constitutive relations (modeling the geomechanics). A two-way coupling between the two latter problems is performed by effective quantities (pressure, density) as well as porosity and permeability depending on the displacement. The spatial discretisation is carried out by combining a cell-centered finite volume scheme for the flow with a vertex-centered Control Volume Finite Element Method (Box scheme) for the geomechanics. A fully implicit numerical scheme is implemented in DuMuX. In Chapter 5, several validations of the numerical HM coupling scheme are provided through the multi-dimensional consolidation processes, known for their analytical solutions. CO2 storage scenarios in 2D layered geological formations are also investigated and validated by comparisons with recent studies, including computations performed with the industrial simulator CMG-GEM. Some conclusions are given in Chapter 6, which allow us to identify several perspectives that could improve the numerical framework in terms of accuracy and computational time, but also to investigate realistic scenarios with more complexcoupling (THMC).