Thèse soutenue

La modélisation des failles conductrices pour les écoulements en milieux poreux
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Auteur / Autrice : Xavier Tunc
Direction : Thierry Gallouët
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 15/02/2012
Etablissement(s) : Aix-Marseille
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille)
Jury : Président / Présidente : Roland Masson
Examinateurs / Examinatrices : Thierry Gallouët, Roland Masson, Philippe Angot, Frédéric Nataf, Jean E. Roberts
Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Angot, Frédéric Nataf

Mots clés

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Résumé

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Dans cette thèse, nous proposons un modèle pour le calcul des écoulements le long des failles. Ce modèle, baptisé modèle double interface permet de traiter deux difficultés majeures rencontrées lors de la modélisation des failles. Tout d'abord, l'utilisation d'un modèle interface, dans lequel les failles sont représentées par des éléments de dimension inférieure permet de s'affranchir du problème d'échelle spatiale. Ensuite, l'utilisation de deux interfaces pour représenter chaque faille permet de traiter naturellement les maillages non-conformes apparaissant dans ce type de problème. Les questions de failles non-planes et de réseaux de failles sont aussi abordées. Ce modèle est validé numériquement sur différents cas tests académiques et un cas synthétique inspiré du stockage du CO2 a aussi été réalisé. Finalement, une étude théorique a été menée afin de confirmer mathématiquement l'approche retenue.