Effets quantiques dans des modèles d'univers en expansion

par Ahmed Youssef

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Jean-Pierre Gazeau.

Soutenue en 2011

à Paris 7 .

mots clés

• Sitter, Willem de (1872-1934)
• Théorie quantique
• Univers -- Expansion
• Relativité (physique)

Résumé

Les univers en expansion sont l'objet central de cette thèse. Tout d'abord, nous étudions la théorie quantique des champs dans le prototype de ces univers, à savoir l'espace-temps de de Sitter. En effet, les ( de la théorie des champs dans cet espace souffrent de toutes sortes de divergences infrarouges. Comment calculer correctement en présence de ces divergences et quel est leur sens ultime sont des questions centrales pour les cosmologistes. Nous étudions cette question en détail dans le cas de l'électrodynamique quantique. Nous étudions ensuite plusieurs aspects des théories de modification de la relativité générale. La principale motivation de ces théories est qu'élit donnent naturellement lieu à une phase d'expansion, soit dans l'univers primitif (inflation), soit aujourd'hui (énergie noire). Un trait caractéristique ces modèles est qu'ils conduisent à des théories avec des dérivées d'ordre supérieur, ce qui complique grandement leur analyse. Nous examinons l'équivalence de différentes formulations Hamiltoniennes de ces théories. Nous analysons ensuite les perturbations cosmologiques dans le cas d' modèle particulier, à savoir la gravité de Weyl, à nouveau dans le contexte des univers en expansion.

Titre traduit

Quantum Effects in Expanding Spacetimes

Résumé

Expanding spacetimes are the central object of this thesis. First, we investigate quantum field theory (QFT) in the prototype of these spacetimes, the de Sitter spacetime. In particular, QFT calculations in Sitter space are plagued by ail sorts of infrared divergences. How to correctly compute in presence of these divergences and vvhat they ultimately are central questions to cosmologists. We study this issue in detail for free electrodynamics. We then study several aspects of higher-derivatives theories of gravity whose major motivation is that they give rise quite naturally to an examine phase either in the early universe (inflation), either today (dark energy). We examine the equivalence of different Hamiltonian formulations of the theories. We also analyze cosmological perturbations of a special higher-derivative theory of gravity, namely Weyl gravity, again in the context expanding spacetimes.