Divergence des mousses de spins : Comptage de puissances et resommation dans le modèle plat

• Auteur / Autrice : Matteo Smerlak
• Direction : Carlo Rovelli
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique et mathématique
• Date : Soutenance le 07/12/2011
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 2
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Physique et sciences de la matière (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de physique théorique (Marseille ; Toulon ; 2012-....)
• Jury : Président / Présidente : Krzysztof Gawedzki
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Carlo Rovelli, Krzysztof Gawedzki, Daniele Oriti, Karim Noui, Vincent Rivasseau, Alejandro Perez
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Daniele Oriti, Karim Noui
• DOI : 10.70675/9b15b09bze904z44cdzb607z775937bef5bc

Mots clés

Mots clés contrôlés

Spin

Sommabilité

Gravité quantique

Mots clés libres

Mousses de spins

Gravité quantique

Divergences

Comptage de puissance

Resommation

Théorie de jauge discrète

Limite continue

Spinfoams

Quantum gravity

Divergences

Powercounting

Resummation

Discrete gauge theory

Continuum limit

Résumé

L’objet de cette thèse est l’étude du modèle plat, l’ingrédient principal du programme de quantification de la gravité par les mousses de spins, avec un accent particulier sur ses divergences. Outre une introduction personnelle au problème de la gravité quantique, le manuscrit se compose de deux parties. Dans la première, nous obtenons une formule exacte pour le comptage de puissances des divergences de bulles dans le modèle plat, notamment grâce à des outils de théorie de jauge discrète et de cohomologie tordue. Dans la seconde partie, nous considérons le problème de la limite continue des mousses de spins, tant du point de vue des théories de jauge sur réseau que du point de vue de la group field theory. Nous avançons en particulier une nouvelle preuve de la sommabilité de Borel du modèle de Boulatov-Freidel-Louapre, permettant un contrôle accru du comportement d’échelle dans la limite de grands spins. Nous concluons par une discussion prospective du programme de renormalisation pour les mousses de spins.

In this thesis we study the flat model, the main buidling block for the spinfoam ap- proach to quantum gravity, with an emphasis on its divergences. Besides a personal introduction to the problem of quantum gravity, the manuscript consists in two part. In the first one, we establish an exact powercounting formula for the bubble divergences of the flat model, using tools from discrete gauge theory and twisted cohomology. In the second one, we address the issue of spinfoam continuum limit, both from the lattice field theory and the group field theory perspectives. In particular, we put forward a new proof of the Borel summability of the Boulatov-Freidel-Louapre model, with an improved control over the large-spin scaling behaviour. We conclude with an outlook of the renormalization program in spinfoam quantum gravity.