Reconnaissance de langages en temps réel par des automates cellulaires avec contraintes

• Auteur / Autrice : Alex Borello
• Direction : Bruno Durand, Victor Poupet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 12/12/2011
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille ; 1994-....)
• Jury : Président / Présidente : Jacques Mazoyer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bruno Durand, Victor Poupet, Julien Cervelle, Bruno Martin, Karl Schlechta
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Julien Cervelle

Mots clés

Mots clés contrôlés

Turing, Machines de

Complexité de calcul (informatique)

Automates cellulaires

Mots clés libres

Automate cellulaire

Reconnaissance de langages

Classes de faible complexité

Automate fini multitête oublieux

Théorème d'accélération

Cellular automaton

Language recognition

Low-complexity classes

Oblivious multi-head finite automaton

Speed-up theorem

Résumé

Dans cette thèse, on s'intéresse aux automates cellulaires en tant que modèle de calcul permettant de reconnaître des langages. Dans un tel domaine, il est toujours difficile d'établir des résultats négatifs, typiquement de prouver qu'un langage donné n'est pas reconnu en une certaine fonction de temps par une certaine classe d'automates. On se focalisera en particulier sur les classes de faible complexité comme le temps réel, au sujet desquelles de nombreuses questions restent ouvertes.Dans une première partie, on propose plusieurs manières d'affaiblir encore les classes de langages étudiées, permettant ainsi d'obtenir des exemples de résultats négatifs. Dans une seconde partie, on montre un théorème d'accélération par automate cellulaire d'un modèle séquentiel, les automates finis oublieux. Ce modèle est une version a priori affaiblie, mais non triviale, des automates finis à plusieurs têtes de lecture.

This document deals with cellular automata as a model of computation used to recognise languages. In such a domain, it is always difficult to provide negative results, that is, typically, to prove that a given language is not recognised in some function of time by some class of automata. The document focuses in particular on the low-complexity classes such as real time, about which a lot of questions remain open since several decades.In a first part, several techniques to weaken further still these classes of languages are investigated, thereby bringing examples of negative results. A second part is dedicated to the comparison of cellular automata with another model language recognition, namely multi-head finite automata. This leads to speed-up theorem when finite automata are oblivious, which makes them a priori weaker than in the general case but leaves them a nontrivial power.